ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 5.12 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Раскройте скобки и решите уравнение:
a) \(9,8 — (7,8 — x) = 7,3\);
б) \(-9 + (c — 31) = -6\);
в) \(-\left(\frac{39}{44} — \left(\frac{5}{44} — x\right)\right) = \frac{7}{11}\);
г) \((2 + 5) — 21 = -30\);
д) \(-(20 — c) + 41,2 = -23,8\);
е) \(\left(y + \frac{1}{15}\right) — \frac{1}{15} = 1,9\).

а) \(9,8 — (7,8 — x) = 7,3\)

Раскроем скобки: \(9,8 — 7,8 + x = 7,3\)

Приведём подобные: \(2 + x = 7,3\)

Вычислим \(x\): \(x = 7,3 — 2 = 5,3\)

Ответ: \(x = 5,3\).

г) \((z + 5) — 21 = -30\)

Сложим: \(z + 5 — 21 = -30\)

Упростим: \(z — 16 = -30\)

Вычислим \(z\): \(z = -30 + 16 = -14\)

Ответ: \(z = -14\).

б) \(-9 + (c — 31) = -6\)

Раскроем скобки: \(-9 + c — 31 = -6\)

Сложим: \(-40 + c = -6\)

Вычислим \(c\): \(c = -6 — (-40) = -6 + 40 = 34\)

Ответ: \(c = 34\).

д) \(-(20 — c) + 41,2 = -23,8\)

Раскроем скобки: \(-20 + c + 41,2 = -23,8\)

Сложим: \(c + 21,2 = -23,8\)

Вычислим \(c\): \(c = -23,8 — 21,2 = -45\)

Ответ: \(c = -45\).

в) \(\frac{39}{44} — \left(\frac{5}{44} — x\right) = \frac{7}{11}\)

Раскроем скобки: \(\frac{39}{44} — \frac{5}{44} + x = \frac{7}{11}\)

Упростим: \(\frac{34}{44} + x = \frac{7}{11}\)

Вычислим \(x\): \(x = \frac{7}{11} — \frac{34}{44} = \frac{28}{44} — \frac{34}{44} = -\frac{6}{44} = -\frac{3}{22}\)

Ответ: \(x = -\frac{3}{22}\).

е) \(\left(y + \frac{10}{15}\right) — \frac{4}{15} = 1,9\)

Сложим дроби: \(y + \frac{10}{15} — \frac{4}{15} = 1,9\)

Упростим: \(y + \frac{6}{15} = 1,9\)

Сократим дробь: \(y + \frac{2}{5} = 1,9\)

Вычислим \(y\): \(y = 1,9 — 0,4 = 1,5\)

Ответ: \(y = 1,5\).

а) Начнём с уравнения \(9,8 — (7,8 — x) = 7,3\). Первым шагом раскроем скобки, учитывая знак минус перед скобками, который меняет знаки внутри них. Это даёт нам выражение \(9,8 — 7,8 + x\). Здесь мы видим, что из числа 9,8 вычитаем 7,8, а затем прибавляем \(x\).

Далее, выполним вычитание чисел: \(9,8 — 7,8 = 2\). Таким образом уравнение принимает вид \(2 + x = 7,3\). Теперь, чтобы найти \(x\), нужно отнять 2 от обеих частей уравнения, что даёт \(x = 7,3 — 2\).

Вычисляя разность, получаем \(x = 5,3\). Это и есть решение уравнения, поскольку при подстановке обратно в исходное выражение левая часть будет равна правой.

г) Рассмотрим уравнение \((z + 5) — 21 = -30\). Сначала уберём скобки, так как они не влияют на знаки внутри, так как перед ними нет минуса, получаем \(z + 5 — 21 = -30\). Далее объединим числа \(5\) и \(-21\), что равно \(-16\), и перепишем уравнение как \(z — 16 = -30\).

Чтобы найти \(z\), нужно прибавить 16 к обеим частям уравнения: \(z = -30 + 16\). Выполнив сложение, получаем \(z = -14\). Это значение \(z\) удовлетворяет исходному уравнению.

б) Уравнение \(-9 + (c — 31) = -6\) разбирается следующим образом. Сначала раскрываем скобки, получая \(-9 + c — 31 = -6\). Далее складываем числа \(-9\) и \(-31\), что равно \(-40\), и переписываем уравнение как \(-40 + c = -6\).

Чтобы найти \(c\), переносим \(-40\) в правую часть с противоположным знаком, получаем \(c = -6 — (-40)\). Это равно \(c = -6 + 40\), что даёт \(c = 34\).

д) В уравнении \(-(20 — c) + 41,2 = -23,8\) первым действием раскрываем скобки с минусом: \(-20 + c + 41,2 = -23,8\). Далее складываем числа \(-20\) и \(41,2\), что даёт \(21,2\), и переписываем уравнение как \(c + 21,2 = -23,8\).

Чтобы найти \(c\), вычитаем \(21,2\) из обеих частей уравнения: \(c = -23,8 — 21,2\). Результат вычисления: \(c = -45\).

в) Рассмотрим уравнение \(\frac{39}{44} — \left(\frac{5}{44} — x\right) = \frac{7}{11}\). Сначала раскроем скобки с минусом: \(\frac{39}{44} — \frac{5}{44} + x = \frac{7}{11}\). Далее объединим дроби с одинаковым знаменателем: \(\frac{39}{44} — \frac{5}{44} = \frac{34}{44}\).

Уравнение теперь выглядит как \(\frac{34}{44} + x = \frac{7}{11}\). Чтобы найти \(x\), вычтем \(\frac{34}{44}\) из обеих частей: \(x = \frac{7}{11} — \frac{34}{44}\). Приведём дроби к общему знаменателю \(44\): \(\frac{7}{11} = \frac{28}{44}\).

Вычитая, получаем \(x = \frac{28}{44} — \frac{34}{44} = -\frac{6}{44}\), что сокращается до \(x = -\frac{3}{22}\).

е) Уравнение \(\left(y + \frac{10}{15}\right) — \frac{4}{15} = 1,9\) сначала упростим, объединив дроби с одинаковым знаменателем: \(y + \frac{10}{15} — \frac{4}{15} = y + \frac{6}{15}\).

Дробь \(\frac{6}{15}\) можно сократить до \(\frac{2}{5}\), тогда уравнение принимает вид \(y + \frac{2}{5} = 1,9\). Чтобы найти \(y\), вычитаем \(\frac{2}{5}\) (или 0,4) из обеих частей: \(y = 1,9 — 0,4\).

Вычисляя разность, получаем \(y = 1,5\). Это и есть решение уравнения.