ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 5.119 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Докажите, что при любом значении буквы значение выражения:
1) \(6(8a-3)-8(6a+5)\) равно \(-58;\)
2) \(7(5c+8)-5(7c-8)\) равно \(96.\)
1) \(6(8a — 3) — 8(6a + 5) = 48a — 18 — 48a — 40 = -18 — 40 = -58\). Значение выражения равно \(-58\) при любом значении \(a\), так как \(a\) сокращается.
2) \(7(5c + 8) — 5(7c — 8) = 35c + 56 — 35c + 40 = 56 + 40 = 96\). Значение выражения равно \(96\) при любом значении \(c\), так как \(c\) сокращается.
1) Рассмотрим выражение \(6(8a — 3) — 8(6a + 5)\). Сначала раскроем скобки, умножая каждое слагаемое внутри на коэффициенты снаружи. Для первой части: \(6 \times 8a = 48a\) и \(6 \times (-3) = -18\). Для второй части: \(-8 \times 6a = -48a\) и \(-8 \times 5 = -40\). Таким образом, выражение преобразуется в сумму: \(48a — 18 — 48a — 40\).
Во втором шаге сгруппируем подобные члены. В частности, \(48a\) и \(-48a\) взаимно уничтожаются, так как \(48a — 48a = 0\). Это означает, что переменная \(a\) полностью сокращается, и остается только \( -18 — 40\). Выполним сложение: \(-18 — 40 = -58\).
В итоге получаем, что выражение равно \(-58\) независимо от значения переменной \(a\). Это происходит потому, что все члены с \(a\) сократились, и результат — постоянное число. Следовательно, при любом значении \(a\) значение выражения будет равно \(-58\).
2) Рассмотрим выражение \(7(5c + 8) — 5(7c — 8)\). Сначала раскроем скобки. Для первой части: \(7 \times 5c = 35c\) и \(7 \times 8 = 56\). Для второй части: \(-5 \times 7c = -35c\) и \(-5 \times (-8) = +40\). После раскрытия скобок получаем: \(35c + 56 — 35c + 40\).
Далее сгруппируем подобные члены. Члены с \(c\) — \(35c\) и \(-35c\) — взаимно уничтожаются, так как \(35c — 35c = 0\). Остаются только числа \(56 + 40\). Сложим их: \(56 + 40 = 96\).
Таким образом, значение выражения равно \(96\) при любом значении переменной \(c\), поскольку все члены с переменной \(c\) сократились. Это означает, что результат не зависит от \(c\) и является постоянным числом.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!