ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 5.118 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
За какое время будет посажен новый лес, если:
а) за 7 ч посажено 35 % всей площади;
б) за 7 ч посажено \(\frac{14}{19}\) всей площади;
в) за 4 ч посажено 0,28 всей площади?
а) Если за 7 ч посажено 35 % всей площади, то новый лес будет посажен за: \(7 : 0,35 = 20\) (ч).
б) Если за 7 ч посажено \(\frac{14}{19}\) всей площади, то новый лес будет посажен за: \(7 : \frac{14}{19} = 7 \cdot \frac{19}{14} = \frac{19}{2} = 9,5\) (ч).
в) Если за 4 ч посажено 0,28 всей площади, то новый лес будет посажен за: \(4 : 0,28 = \frac{400}{28} = \frac{100}{7} = 14 \frac{2}{7}\) (ч).
Ответ: а) за 20 ч; б) за 9,5 ч; в) за 14 \(\frac{2}{7}\) ч.
а) В первом случае нам известно, что за 7 часов посажено 35 % всей площади. Это значит, что за 7 часов выполнена часть работы, равная 0,35 от всей площади. Чтобы узнать, сколько времени потребуется, чтобы посадить весь лес (то есть 100 % площади), нужно разделить время, затраченное на 0,35 части, на эту же долю. То есть вычисляем \(7 : 0,35\). Деление на десятичное число можно представить как умножение на его обратное: \(7 \cdot \frac{1}{0,35}\). Для удобства умножим числитель и знаменатель на 100, получим \(7 \cdot \frac{100}{35} = 7 \cdot \frac{20}{7} = 20\) часов. Значит, полный лес будет посажен за 20 часов.
б) Во втором случае за 7 часов посажено \(\frac{14}{19}\) части всей площади. Чтобы найти время посадки всего леса, нужно 7 часов разделить на эту дробь: \(7 : \frac{14}{19}\). Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную: \(7 \cdot \frac{19}{14}\). Умножение даёт \( \frac{7 \cdot 19}{14} = \frac{133}{14}\). Сократим дробь: \( \frac{133}{14} = \frac{19}{2} = 9,5\) часов. Таким образом, посадка всего леса займёт 9,5 часов.
в) В третьем случае за 4 часа посажено 0,28 части всей площади. Чтобы узнать, сколько времени потребуется для посадки всего леса, нужно 4 часа разделить на 0,28: \(4 : 0,28\). Преобразуем деление в дробь: \(\frac{4}{0,28}\). Умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичной дроби: \(\frac{400}{28}\). Сократим дробь на 4: \(\frac{100}{7}\). Это неправильная дробь, которую можно представить в виде смешанного числа: \(14 \frac{2}{7}\) часов. Таким образом, полный лес будет посажен за \(14 \frac{2}{7}\) часа.
Ответ: а) за 20 ч; б) за 9,5 ч; в) за 14 \(\frac{2}{7}\) ч.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!