ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 5.110 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
На изготовление 5 тыс. экземпляров учебника требуется 2,5 т бумаги. На сколько больше бумаги нужно для печати 49 тыс. экземпляров?
Пусть для печати 49 тыс. экземпляров учебника надо \(x\) т бумаги:
| 5 тыс. экз. | 2,5 т бумаги |
| 49 тыс. экз. | \(x\) т бумаги |
Прямо пропорциональная зависимость:
\(\frac{5}{49} = \frac{2,5}{x}\)
\(5x = 49 \cdot 2,5\)
\(x = \frac{49 \cdot 2,5}{5} = \frac{49 \cdot 25}{5 \cdot 10} = \frac{49 \cdot 1}{1 \cdot 2} = \frac{49}{2}\)
\(x = 24,5\) (т) бумаги.
Расход бумаги увеличится на: \(24,5 — 2,5 = 22\) (т).
Ответ: на 22 т.
Пусть для печати 49 тысяч экземпляров учебника нужно \(x\) тонн бумаги. Из условия известно, что для печати 5 тысяч экземпляров требуется 2,5 тонны бумаги. Между количеством экземпляров и расходом бумаги существует прямая пропорциональная зависимость, то есть если количество экземпляров увеличивается в определённое количество раз, то и расход бумаги увеличивается в такое же количество раз.
Запишем эту зависимость в виде пропорции:
| 5 тыс. экз. | 2,5 т бумаги |
| 49 тыс. экз. | \(x\) т бумаги |
Прямо пропорциональная зависимость означает, что отношение количества экземпляров к расходу бумаги одинаково в обоих случаях, то есть \(\frac{5}{49} = \frac{2,5}{x}\). Это равенство позволяет найти неизвестное \(x\) — количество тонн бумаги, необходимое для печати 49 тысяч экземпляров.
Решим уравнение. Перемножим крест-накрест: \(5 \cdot x = 49 \cdot 2,5\). Отсюда \(5x = 122,5\). Чтобы найти \(x\), разделим обе части уравнения на 5: \(x = \frac{122,5}{5} = 24,5\). Таким образом, для печати 49 тысяч экземпляров учебника потребуется 24,5 тонны бумаги.
Теперь найдем, на сколько увеличится расход бумаги по сравнению с исходным расходом 2,5 тонны. Для этого вычтем из нового расхода старый: \(24,5 — 2,5 = 22\) тонны. Значит, расход бумаги увеличится на 22 тонны. Ответ: на 22 тонны.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!