ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 5.107 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Краску перелили из бочки в 3 бидона. В первый бидон вошло \(\frac{3}{10}\) всей краски, во второй — \(\frac{1}{2}\) всей краски. Сколько краски было в бочке, если в третьем бидоне — на 6 л меньше краски, чем в первом?
Пусть в бочке было \( x \) л краски. Тогда в первый бидон вошло \( \frac{3}{10} x \) л краски, во второй — \( \frac{1}{2} x \) л краски, а в третий — \( \left(\frac{3}{10} x — 6\right) \) л краски.
Составим уравнение:
\( \frac{3}{10} x + \frac{1}{2} x + \left(\frac{3}{10} x — 6\right) = x \)
Умножим всё на 10, чтобы избавиться от дробей:
\( 3x + 5x + 3x — 60 = 10x \)
Сложим:
\( 11x — 60 = 10x \)
Вычтем \( 10x \) из обеих частей:
\( x = 60 \)
Ответ: 60 л.
Пусть в бочке было \( x \) литров краски. Это исходное количество краски, которое нам нужно найти. Из условия задачи известно, что краску из этой бочки разлили в три бидона. В первый бидон налили \( \frac{3}{10} x \) литров краски, то есть три десятых от общего количества. Во второй бидон налили половину от общего количества, то есть \( \frac{1}{2} x \). В третий бидон налили оставшуюся краску, но при этом из третьего бидона забрали 6 литров, поэтому количество краски в третьем бидоне равно \( \frac{3}{10} x — 6 \).
Чтобы найти \( x \), составим уравнение, исходя из того, что сумма краски в трёх бидонах равна общему количеству краски в бочке. Запишем это как сумму частей: \( \frac{3}{10} x + \frac{1}{2} x + \left(\frac{3}{10} x — 6\right) = x \). Это уравнение отражает факт, что вся краска из бочки распределена по бидонам.
Далее упростим уравнение. Сложим все члены слева: \( \frac{3}{10} x + \frac{1}{2} x + \frac{3}{10} x — 6 = x \). Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на 10: \( 10 \times \left(\frac{3}{10} x + \frac{1}{2} x + \frac{3}{10} x — 6\right) = 10 \times x \). Получаем: \( 3x + 5x + 3x — 60 = 10x \). Сложим подобные члены: \( 11x — 60 = 10x \). Перенесём все члены с \( x \) в одну сторону: \( 11x — 10x = 60 \). Значит, \( x = 60 \). Это и есть искомое количество краски в бочке.
Ответ: в бочке было 60 литров краски.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!