ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 5.103 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
На футбол в первой кассе продали 96 билетов, а во вторую привезли ещё 24 билета, и в обеих кассах билетов стало поровну. Сколько билетов было в каждой кассе первоначально, если в первой кассе билетов было в 3 раза больше, чем во второй?
Пусть во второй кассе было \(x\) билетов, тогда в первой — \(3x\) билетов.
В первой кассе осталось \(3x — 96\) билетов. Во второй кассе стало \(x + 24\) билета. Известно, что билетов стало поровну.
Составим уравнение:
\(3x — 96 = x + 24\)
\(3x — x = 24 + 96\)
\(2x = 120\)
\(x = \frac{120}{2} = 60\) (билетов) — было во второй кассе.
\(3x = 3 \cdot 60 = 180\) (билетов) — было в первой кассе.
Ответ: 180 и 60 билетов.
Пусть изначально во второй кассе было \(x\) билетов. Так как в первой кассе билетов было в три раза больше, то их количество равно \(3x\). Это исходные данные, на которых базируется дальнейшее решение задачи.
Далее в условии сказано, что в первой кассе осталось \(3x — 96\) билетов — то есть из первой кассы продали 96 билетов. Во второй кассе количество билетов увеличилось на 24, стало \(x + 24\). При этом известно, что после этих изменений количество билетов в обеих кассах стало одинаковым. Это ключевой момент, который позволяет составить уравнение.
Запишем уравнение равенства билетов после изменений: \(3x — 96 = x + 24\). Переносим все переменные в одну часть, а числа — в другую: \(3x — x = 24 + 96\), что упрощается до \(2x = 120\). Теперь находим \(x\), разделив обе части уравнения на 2: \(x = \frac{120}{2} = 60\). Значит, изначально во второй кассе было 60 билетов. Тогда в первой кассе было \(3 \cdot 60 = 180\) билетов. Таким образом, ответ: 180 билетов в первой кассе и 60 билетов во второй.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!