ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 5.102 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
В первом составе на железнодорожной станции было в 3 раза больше вагонов, чем во втором. Чтобы вагонов в составах стало поровну, от первого состава отцепили 17 вагонов и прицепили их ко второму составу. Сколько вагонов было в каждом составе?
Пусть во втором составе было \( x \) вагонов, тогда в первом составе было \( 3x \) вагонов.
Когда от первого состава отцепили 17 вагонов и прицепили их ко второму, в первом составе осталось \( 3x — 17 \) вагонов, а во втором стало \( x + 17 \) вагонов.
Известно, что вагонов стало поровну:
Составим уравнение:
\( 3x — 17 = x + 17 \)
\( 3x — x = 17 + 17 \)
\( 2x = 34 \)
\( x = \frac{34}{2} \)
\( x = 17 \) (вагонов) — было во втором составе.
\( 3x = 3 \cdot 17 = 51 \) (вагон) — было в первом составе.
Ответ: 51 вагон и 17 вагонов.
Пусть во втором составе было \( x \) вагонов. Тогда по условию задачи в первом составе вагонов в три раза больше, то есть \( 3x \). Это исходные данные, с которыми мы будем работать. Далее, когда от первого состава отцепили 17 вагонов и прицепили их ко второму, количество вагонов в составах изменилось. В первом составе осталось \( 3x — 17 \) вагонов, так как 17 вагонов убрали. Во втором составе стало \( x + 17 \), потому что к изначальному количеству прибавили эти 17 вагонов.
Далее известно, что после такого перераспределения вагонов в обоих составах стало поровну. Это ключевое условие, которое позволяет составить уравнение. В математической форме это записывается как равенство количества вагонов в первом и втором составе после перестановки: \( 3x — 17 = x + 17 \). Решая это уравнение, переносим все члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 3x — x = 17 + 17 \). Получаем \( 2x = 34 \). Делим обе части уравнения на 2, чтобы найти \( x \): \( x = \frac{34}{2} \), откуда \( x = 17 \).
Значит, во втором составе изначально было 17 вагонов. Тогда в первом составе, где вагонов в три раза больше, было \( 3 \cdot 17 = 51 \) вагон. Таким образом, исходное количество вагонов в первом составе — 51, а во втором — 17. Ответ: 51 вагон и 17 вагонов.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!