ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.99 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Сравните числа, результат запишите в виде неравенства:
а) \(-8 \frac{5}{6}\) и -9;
б) \(-\frac{2}{3}\) и -1;
в) \(-\frac{7}{6}\) и -1;
г) \(-3 \frac{5}{7}\) и -3.
а) \(-8\frac{5}{6} > -9\). На числовой прямой чем больше модуль отрицательного числа, тем оно меньше. \(-8\frac{5}{6}\) ближе к нулю, чем \(-9\), значит неравенство верно.
б) \(-\frac{2}{3} > -1\). Сравним: \(-\frac{2}{3} = -0{,}666…\), а \(-1\) левее, значит неравенство верно.
в) \(-\frac{7}{6} < -1\). \(-\frac{7}{6} = -1{,}166…\) лежит левее \(-1\), значит неравенство верно.
г) \(-3\frac{5}{7} < -3\). \(-3\frac{5}{7} = -3{,}714…\) левее \(-3\), значит неравенство верно.
а) \(-8\frac{5}{6} > -9\). Преобразуем смешанное число: \(-8\frac{5}{6} = -\left(8+\frac{5}{6}\right) = -\frac{53}{6}\). Число \(-9 = -\frac{54}{6}\). Для отрицательных чисел при одинаковом знаменателе больше то, у которого модуль меньше, то есть числитель по модулю ближе к нулю. Сравниваем \(\frac{53}{6}\) и \(\frac{54}{6}\): \(\frac{53}{6} < \frac{54}{6}\), значит \(-\frac{53}{6} > -\frac{54}{6}\). На числовой прямой \(-8\frac{5}{6}\) находится правее \(-9\), поэтому неравенство истинно.
б) \(-\frac{2}{3} > -1\). Представим \(-1\) как дробь со знаменателем \(3\): \(-1 = -\frac{3}{3}\). При сравнении отрицательных дробей с одинаковым знаменателем больше та, у которой числитель больше (менее отрицателен). Сравним числители: \(-2\) и \(-3\); так как \(-2 > -3\), то \(-\frac{2}{3} > -\frac{3}{3}\). Геометрически \(-\frac{2}{3}\) ближе к нулю, чем \(-1\), следовательно, неравенство верно.
в) \(-\frac{7}{6} < -1\). Приведём \(-1\) к знаменателю \(6\): \(-1 = -\frac{6}{6}\). Для отрицательных дробей с одинаковым знаменателем меньше та, у которой числитель меньше. Поскольку \(-7 < -6\), получаем \(-\frac{7}{6} < -\frac{6}{6}\). В десятичной форме \(-\frac{7}{6} = -1{,}16\overline{6}\), что лежит левее \(-1\) на числовой прямой, поэтому сравнение выполнено.
г) \(-3\frac{5}{7} < -3\). Переведём в неправильную дробь: \(-3\frac{5}{7} = -\left(3+\frac{5}{7}\right) = -\frac{26}{7}\). Число \(-3 = -\frac{21}{7}\). Сравнивая отрицательные дроби с одинаковым знаменателем \(7\), видим: так как \(-26 < -21\), то \(-\frac{26}{7} < -\frac{21}{7}\). В смешанном виде \(-3\frac{5}{7} = -3{,}714…\) меньше \(-3\), что соответствует положению левее на числовой прямой, значит неравенство истинно.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!