ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.97 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Сравните числа, результат запишите в виде неравенства со знаком >:
а) -12 и -13;
б) -46 и -41;
в) -1 и -10;
г) -240 и -239.
а) \(-12>-13\) — верно, так как среди отрицательных чисел больше то, которое ближе к нулю.
б) \(-41>-46\) — верно, потому что \(-41\) ближе к нулю, чем \(-46\).
в) \(-1>-10\) — верно, так как \(-1\) больше, чем \(-10\).
г) \(-239>-240\) — верно, так как \(-239\) ближе к нулю, чем \(-240\).
а) \(-12>-13\). На числовой прямой все числа располагаются слева направо в порядке возрастания. Для отрицательных чисел действует правило: чем меньше модуль, тем число больше, потому что оно расположено ближе к нулю справа. Сравним модули: \(|-12|=12\) и \(|-13|=13\). Так как \(12<13\), то \(-12\) ближе к нулю, следовательно, \(-12\) правее \(-13\) на прямой и потому \(-12>-13\).
б) \(-41>-46\). Аналогично, сравним расстояния до нуля: \(|-41|=41\) и \(|-46|=46\). Поскольку \(41<46\), число \(-41\) находится правее числа \(-46\) на числовой прямой, то есть оно больше. Правило можно сформулировать так: среди отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше; здесь модуль \(41\) меньше модуля \(46\), поэтому утверждение верно.
в) \(-1>-10\). Число \(-1\) находится очень близко к нулю, а \(-10\) — значительно левее. По модулю \(|-1|=1\) и \(|-10|=10\); так как \(1<10\), число \(-1\) правее \(-10\). Следовательно, \(-1\) больше \(-10\). Этот пример хорошо иллюстрирует общий принцип: уменьшение модуля у отрицательных чисел означает движение вправо и увеличение значения.
г) \(-239>-240\). Рассмотрим соседние отрицательные числа: при уменьшении на единицу мы смещаемся левее, то есть значение становится меньше. Здесь \(-239\) на единицу больше, чем \(-240\), поэтому \(-239\) правее. По модулю \(|-239|=239\) и \(|-240|=240\); так как \(239<240\), выполняется неравенство \(-239>-240\).
Итог: во всех пунктах неравенства верны, потому что для отрицательных чисел справедливо правило сравнения по модулю с обратным порядком: если \(0<a<b\), то \(-a> -b\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!