ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.96 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Какой знак, < или >, надо поставить вместо знака вопроса, чтобы получилось верное неравенство:
а) \(-\frac{3}{5} ? \frac{1}{7}\);
б) \(\frac{6}{15} ? \frac{2}{4}\);
в) \(3 ? -\frac{2}{5}\);
г) \(-2 \frac{2}{5} ? 3 \frac{3}{7}\).
а) \(-\frac{3}{5} < \frac{1}{7}\). Отрицательное число меньше положительного, сравнивать дроби не нужно.
б) \(-\frac{2}{15} < \frac{3}{4}\). По тому же правилу: отрицательное меньше положительного.
в) \(3 > -\frac{2}{3}\). Любое положительное число больше любого отрицательного.
г) \(-2\frac{2}{5} < 3\frac{3}{7}\). Левая величина отрицательная, правая положительная, значит левая меньше правой.
а) \(-\frac{3}{5} < \frac{1}{7}\). При сравнении чисел на числовой прямой все отрицательные расположены левее нуля, а все положительные правее. Любое отрицательное число меньше любого положительного независимо от модулей. Здесь \(-\frac{3}{5}\) отрицательно, \(\frac{1}{7}\) положительно, следовательно, на прямой \(-\frac{3}{5}\) левее \(\frac{1}{7}\). Для полноты можно отметить: даже если привести к общему знаменателю \(35\), получим \(-\frac{21}{35}\) и \(\frac{5}{35}\), и так как \(-21<5\), неравенство верно. Итог: \(-\frac{3}{5} < \frac{1}{7}\).
б) \(-\frac{2}{15} < \frac{3}{4}\). Здесь действует тот же базовый принцип: отрицательное число всегда меньше положительного. Неравенство верно без вычислений модулей. Если проверить через общий знаменатель \(60\), получаем \(-\frac{8}{60}\) и \(\frac{45}{60}\); сравнивая числители, имеем \(-8<45\), значит исходное сравнение верно. Таким образом, \(-\frac{2}{15}\) меньше \(\frac{3}{4}\) по расположению на числовой прямой.
в) \(3 > -\frac{2}{3}\). Число \(3\) положительно и находится правее нуля, а \(-\frac{2}{3}\) отрицательно и находится левее нуля. Поскольку любое положительное число больше любого отрицательного, то \(3\) больше \(-\frac{2}{3}\). Можно также интерпретировать как сравнение их расстояний до нуля: модуль \(3\) равен \(3\), модуль \(-\frac{2}{3}\) равен \(\frac{2}{3}\), но знак у второго отрицательный, поэтому на прямой точка \(3\) правее точки \(-\frac{2}{3}\). Следовательно, \(3>-\,\frac{2}{3}\).
г) \(-2\frac{2}{5} < 3\frac{3}{7}\). Запишем смешанные числа как неправильные дроби: \(-2\frac{2}{5}=-\frac{12}{5}\) и \(3\frac{3}{7}=\frac{24}{7}\). Первое число отрицательное, второе положительное, поэтому первое расположено левее второго на числовой прямой. Даже при приведении к общему знаменателю \(35\) получаем \(-\frac{84}{35}\) и \(\frac{120}{35}\); так как \(-84<120\), сравнение сохраняется. Следовательно, \(-2\frac{2}{5} < 3\frac{3}{7}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!