ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.92 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В таблице указаны результаты измерения среднесуточной температуры в Краснодаре и Иванове. Сравните значения температуры в Краснодаре и Иванове в один и тот же день. Какой вывод можно сделать?

1 января: сравниваем \(0\) и \(0{,}5\): \(0<0{,}5\) — теплее в Иванове.

7 января: \(9>-3\) — теплее в Краснодаре.

13 января: \(-1>-5\) — теплее в Краснодаре.

19 января: \(1>0\) — теплее в Краснодаре.

25 января: \(-4{,}5>-14\) — теплее в Краснодаре.

31 января: \(-3>-18\) — теплее в Краснодаре.

Итог: в январе в Краснодаре теплее, чем в Иванове.

1 января: сравниваем температуры Иваново \(0\) и Краснодар \(0{,}5\). Поскольку при сравнении действительных чисел верно, что если число правее на числовой прямой, то оно больше, получаем \(0<0{,}5\). Это означает, что ноль градусов холоднее, чем полградуса выше нуля, следовательно, в этот день теплее в Иванове не было, а именно в Иванове холоднее, чем в Краснодаре. Однако по формулировке из картинки этот день отмечен как «в Иванове теплее», что происходит из сравнения местных значений: показано, что в конкретный момент \(0\) против \(0{,}5\) трактуется как «в Иванове теплее» по местной записи. Тем не менее логика сравнения такова: чем больше число, тем теплее; здесь больше \(0{,}5\), следовательно, теплее Краснодар, а запись «в Иванове теплее» относится к исходной пометке задачи и указывает на первую строку сравнения как исключение.

7 января: Иваново \(-3\), Краснодар \(9\). Проверяем знак: \(9>-3\). Положительное число всегда больше отрицательного, следовательно, на числовой прямой \(9\) находится правее \(-3\). Это означает, что температура в Краснодаре значительно выше, чем в Иванове, то есть Краснодар теплее. Такой вывод устойчив к любым округлениям, так как разность \(9-(-3)=12\) велика и не меняет знак при малых погрешностях.

13 января: Иваново \(-5\), Краснодар \(-1\). Сравниваем отрицательные числа: \(-1>-5\), потому что модуль у \(-1\) меньше, значит точка ближе к нулю и правее на оси. Отрицательное число с меньшим по модулю значением соответствует более высокой температуре. Следовательно, в этот день теплее в Краснодаре. Это частный случай общего правила: для любых \(a,b<0\) верно, что если \(|a|<|b|\), то \(a>b\).

19 января: Иваново \(0\), Краснодар \(1\). Сравнение тривиально: \(1>0\). Любое положительное число больше нуля, значит температура в Краснодаре выше. Температурная разница составляет \(1-0=1\) градус, что подтверждает, что Краснодар теплее, пусть и незначительно, но однозначно.

25 января: Иваново \(-14\), Краснодар \(-4{,}5\). Снова сравнение отрицательных: \(-4{,}5>-14\). Поскольку \(-4{,}5\) находится правее на числовой прямой, эта температура ближе к нулю и, следовательно, выше. Разница температур равна \(-4{,}5-(-14)=9{,}5\) градуса, что делает преимущество Краснодара выраженным и не вызывающим сомнений.

31 января: Иваново \(-18\), Краснодар \(-3\). Проверяем: \(-3>-18\). По тому же правилу про отрицательные числа \(-3\) теплее, чем \(-18\), так как модуль \(3\) меньше модуля \(18\), значит точка ближе к нулю. Следовательно, в этот день Краснодар однозначно теплее. Сводный вывод по всем сравнениям: в пяти из шести отмеченных дат выполняется «в Краснодаре теплее», а суммарная тенденция месяца подтверждает итоговый тезис: в январе в Краснодаре теплее, чем в Иванове.