ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.89 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
По акции цена на товар была снижена на 15 %. Какова новая цена на товар, если она меньше первоначальной на 180 р.?
Пусть первоначальная цена товара \(x\) р. Снижение на \(15\%\) составило \(180\) р., значит доля снижения: \(\frac{180}{x}=\frac{15}{100}\).
Отсюда \(15x=180\cdot100\), \(x=\frac{180\cdot100}{15}=1200\) р. — начальная цена.
Новая цена после уценки: \(1200-180=1020\) р. Ответ: \(1020\) р.
1) Пусть первоначальная цена товара равна \(x\) рублей. По условию, товар уценили на \(15\%\), и абсолютная величина уценки составила \(180\) рублей. Это означает, что \(180\) рублей — это ровно \(15\%\) от исходной цены \(x\). Переводим это в отношение: доля уценки от начальной цены равна \(\frac{180}{x}\), а доля в процентах равна \(\frac{15}{100}\). Приравниваем доли одной и той же величины в разных единицах измерения: \(\frac{180}{x}=\frac{15}{100}\). Такое равенство корректно, потому что обе дроби описывают одну и ту же часть целого: левая — в рублях от \(x\), правая — в процентах от \(100\%\).
2) Решаем полученное пропорциональное уравнение. Перемножаем крест-накрест, чтобы убрать знаменатели: \(15x=180\cdot100\). Делим обе части на \(15\), чтобы выразить \(x\): \(x=\frac{180\cdot100}{15}\). Сокращаем множители: \(\frac{180}{15}=12\), поэтому \(x=12\cdot100=1200\) рублей. Это и есть первоначальная цена товара до уценки. Проверка смыслом: \(15\%\) от \(1200\) равно \(\frac{15}{100}\cdot1200=180\) рублей, что совпадает с величиной скидки, значит найденное значение согласуется с условием.
3) Теперь найдём новую цену после уценки. Уменьшение на \(180\) рублей от исходной цены \(1200\) даёт: \(1200-180=1020\) рублей. Альтернативная проверка через процент оставшейся цены: после уценки остаётся \(100\%-15\%=85\%\) от первоначальной цены, то есть \(0{,}85\cdot1200=1020\) рублей; результат совпадает. Следовательно, окончательная цена товара после уценки равна \(1020\) рублей.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!