ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.88 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Длина первого участка пути составляет \(\frac{7}{9}\) длины второго участка. Чему равна длина всего пути, если второй участок длиннее первого на 36 км?
Пусть второй участок равен \(x\) км, тогда первый равен \( \frac{7}{9}x\) км. По условию второй длиннее первого на 36 км: \(x-\frac{7}{9}x=36\).
Решим: \(\frac{2}{9}x=36 \Rightarrow x=36:\frac{2}{9}=36\cdot\frac{9}{2}=162\) км — второй участок.
Первый участок: \(162-36=126\) км.
Весь путь: \(162+126=288\) км.
1) Введём переменную: пусть длина второго участка равна \(x\) км. По условию первый участок составляет часть второго: \( \frac{7}{9}x \) км. Также сказано, что второй длиннее первого на 36 км. Это переводим в уравнение разности: \(x-\frac{7}{9}x=36\). Левая часть отражает, насколько второй больше первого, правая часть — заданная разница в километрах.
2) Преобразуем уравнение. Вычитаем дроби с общим знаменателем: \(x-\frac{7}{9}x=\frac{9}{9}x-\frac{7}{9}x=\frac{2}{9}x\). Получаем линейное уравнение \(\frac{2}{9}x=36\). Чтобы найти \(x\), делим на коэффициент при \(x\), что эквивалентно умножению на обратную дробь: \(x=36:\frac{2}{9}=36\cdot\frac{9}{2}\). Сначала умножим 36 на 9: \(36\cdot9=324\). Затем делим на 2: \(324:2=162\). Следовательно, \(x=162\) км — это длина второго участка.
3) Находим длину первого участка двумя равносильными способами и сверяемся. По разности: второй больше первого на 36 км, значит первый равен \(162-36=126\) км. По доле: первый должен быть \(\frac{7}{9}\) от второго, то есть \(\frac{7}{9}\cdot162=\frac{7\cdot162}{9}=\frac{1134}{9}=126\) км; значение совпало, что подтверждает корректность вычислений.
4) Теперь определяем общую длину пути как сумму участков: \(162+126=288\) км. Дополнительно можно проверить исходное уравнение подстановкой найденного \(x\): \(\frac{2}{9}\cdot162=\frac{324}{9}=36\), что совпадает с условием «на 36 км длиннее», значит модель и расчёты верны.
5) Итог: второй участок равен \(162\) км, первый участок равен \(126\) км, общая длина пути равна \(288\) км.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!