ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.73 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Чему равен \(|-n|\), если \(|n| = 9\)?
Если \(|n|=9\), то \(n=-9\) или \(n=9\).
Тогда \(|-n|=|-9|=9\) и \(|-(-9)|=|9|=9\).
Следовательно, \(|-n|=9\).
1) Рассмотрим исходное условие: \(|n|=9\). Это означает, что число \(n\) находится на расстоянии \(9\) от нуля на числовой прямой. По определению модуля число и его противоположное имеют одинаковый модуль, поэтому возможны ровно два значения: \(n=-9\) и \(n=9\). Иными словами, если модуль равен \(9\), то само число может быть либо положительным \(9\), либо отрицательным \(-9\), так как оба числа удалены от нуля на одинаковое расстояние \(9\).
2) Теперь вычислим модуль противоположного числа \(-n\) в каждом из двух случаев. Если \(n=9\), то \(-n=-9\), и получаем \(|-n|=|-9|=9\). Если \(n=-9\), то \(-n=9\), и получаем \(|-n|=|9|=9\). В обоих вариантах значение модуля одно и то же, так как модуль учитывает только расстояние от нуля, игнорируя знак числа: модуль отрицательного и положительного числа, равных по абсолютной величине, совпадает.
3) Обобщая рассуждение, опираемся на свойство модуля: для любого действительного \(x\) верно \(|-x|=|x|\). Подставив \(x=n\), имеем \(|-n|=|n|\). Поскольку по условию \(|n|=9\), немедленно следует \(|-n|=9\). Это вывод согласуется с проверкой по обоим возможным значениям \(n\) и демонстрирует, что результат не зависит от конкретного знака \(n\), а определяется только его абсолютной величиной. Следовательно, окончательный ответ: \(|-n|=9\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!