ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.71 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Запишите множество точек с координатой \(x\), если:
а) \(|x| = 3\);
б) \(|x| = 7,2\);
в) \(|x| = \frac{1}{2,5}\);
г) \(|x| = 0\).
а) Если \(|x|=3\), то \(x=\pm3\). Точки: \(A(-3)\) и \(A(3)\).
б) Если \(|x|=7{,}2\), то \(x=\pm7{,}2\). Точки: \(A(-7{,}2)\) и \(A(7{,}2)\).
в) Если \(|x|=1\frac{2}{5}\), то \(x=\pm1\frac{2}{5}\). Точки: \(A\!\left(-1\frac{2}{5}\right)\) и \(A\!\left(1\frac{2}{5}\right)\).
г) Если \(|x|=0\), то \(x=0\). Точка: \(A(0)\).
а) Уравнение \(|x|=3\) означает, что расстояние числа \(x\) от нуля на числовой прямой равно \(3\). Абсолютная величина раскрывается по правилу: если \(|x|=a\) при \(a>0\), то \(x=a\) или \(x=-a\). Следовательно, из \(|x|=3\) получаем два решения: \(x=3\) и \(x=-3\). Это соответствуют двум точкам на оси \(Ox\): \(A(-3)\) слева от нуля на расстоянии \(3\) единицы и \(A(3)\) справа на том же расстоянии.
б) В случае \(|x|=7{,}2\) рассуждаем аналогично: расстояние от нуля равно \(7{,}2\). По тому же правилу раскрытия модуля имеем два значения переменной: \(x=7{,}2\) и \(x=-7{,}2\). Следовательно, на числовой прямой это две симметричные точки относительно нуля: \(A(-7{,}2)\) и \(A(7{,}2)\). Обе точки равноудалены от начала координат, что отражает свойство модуля как расстояния.
в) Для \(|x|=1\frac{2}{5}\) сначала представим смешанное число как неправильную дробь: \(1\frac{2}{5}=\frac{7}{5}\). Тогда условие эквивалентно \(|x|=\frac{7}{5}\). Применяя правило раскрытия модуля при положительном правом числе, получаем два решения: \(x=\frac{7}{5}\) и \(x=-\frac{7}{5}\), что в смешанном виде записывается как \(x=1\frac{2}{5}\) и \(x=-1\frac{2}{5}\). Точки на оси: \(A\!\left(-1\frac{2}{5}\right)\) и \(A\!\left(1\frac{2}{5}\right)\); они также симметричны относительно нуля и имеют одинаковое расстояние \(\frac{7}{5}\) от начала.
г) Если \(|x|=0\), то по определению модуля как расстояния от нуля получаем единственную возможность: расстояние равно нулю только у самого нуля. Следовательно, единственное решение \(x=0\). На числовой прямой это одна точка \(A(0)\), поскольку для нулевого значения модуля нет пары симметричной точки: \(0\) совпадает с собой.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!