ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.63 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Запишите в виде равенства модуль числа: \(42; 5,6; -3,1; \frac{11}{15}; -\frac{4}{9}; -7 \frac{111}{400}; -37; 0\).
Образец: \(-3,1 = 3,1\)
Модуль числа — это его расстояние от нуля на числовой прямой, то есть неотрицательное значение: положительное число и ноль остаются без изменений, отрицательное берём с противоположным знаком.
\( |42|=42\) — число положительное.
\( |5{,}6|=5{,}6\) — положительное десятичное.
\( |-3{,}1|=3{,}1\) — отрицательное становится положительным.
\( \left|\frac{11}{15}\right|=\frac{11}{15}\) — положительная дробь.
\( \left|-\frac{4}{9}\right|=\frac{4}{9}\) — отрицательная дробь меняет знак.
\( \left|-7\frac{111}{400}\right|=7\frac{111}{400}\) — отрицательная смешанная дробь становится положительной.
\( |-37|=37\) — отрицательное целое меняет знак.
\( |0|=0\) — модуль нуля равен нулю.
1) Модуль числа отражает расстояние от нуля на числовой прямой и всегда неотрицателен: если число неотрицательное, модуль оставляет его без изменений; если отрицательное, меняет знак на противоположный. Поэтому \( |42|=42\), так как 42 положительно и его расстояние от нуля равно 42. Аналогично десятичная дробь \( |5{,}6|=5{,}6\), потому что \(5{,}6>0\). В отличие от этого, для отрицательного числа \( |-3{,}1|=3{,}1\): мы убираем знак минус, поскольку расстояние не может быть отрицательным.
2) Для рациональных дробей правило то же. Если дробь положительная, модуль не меняет значение: \( \left|\frac{11}{15}\right|=\frac{11}{15}\), потому что числитель и знаменатель положительны и сама дробь \(>0\). Если дробь отрицательная, модуль убирает минус: \( \left|-\frac{4}{9}\right|=\frac{4}{9}\). Это эквивалентно умножению числа на \(-1\), когда оно отрицательно: если \(x<0\), то \( |x|=-x\); если \(x\ge 0\), то \( |x|=x\).
3) Смешанные числа обрабатываются так же: отрицательное смешанное число становится положительным, сохраняя величину. Поэтому \( \left|-7\frac{111}{400}\right|=7\frac{111}{400}\). Для целых чисел действует та же логика: \( |-37|=37\) из-за смены знака у отрицательного числа, тогда как ноль остаётся нулём, поскольку его расстояние от самого себя равно нулю: \( |0|=0\). Таким образом, все записи из условия корректны и соответствуют определению модуля числа как неотрицательной величины, равной расстоянию от нуля.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!