ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.61 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Выполните действия:
а) \(\frac{2,8}{5,7} \cdot \frac{3}{4} \frac{2,3}{5,1} \cdot \frac{12}{17}\) : \(11,07 : 4,1 + 0,7 \cdot 24\);
б) \(\frac{(13,23 + 6,77) \cdot 0,02}{18 : 11,25} + 3,6\).
a) \(\frac{2,8}{5,7} + \frac{1}{4} — \frac{2,3}{5,1} \cdot \frac{2}{17} = \frac{1}{9}\)
1. \(\frac{2,8}{5,7} + \frac{3}{4} = \frac{28}{57} + \frac{19}{57} = \frac{47}{57} = \frac{7}{3}\)
2. \(\frac{2,3}{5,1} \cdot \frac{12}{17} = \frac{23}{51} \cdot \frac{46}{17} = \frac{23 \cdot 46}{51 \cdot 17} = \frac{1}{3 \cdot 2} = \frac{1}{6}\)
3. \(2 \frac{1}{3} — \frac{1}{6} = 2 — \frac{1}{6} = \frac{13}{6} — \frac{1}{6} = \frac{12}{6} = 2\)
4. \(11,07 \div 4,1 = 110,7 \div 41 = 2,7\)
5. \(0,7 \cdot 24 = 16,8\)
6. \(2,7 + 16,8 = 19,5\)
7. \(\frac{2}{6} \div 19,5 = \frac{13}{6} \cdot \frac{1}{10} = \frac{13 \cdot 1}{6 \cdot 10} = \frac{13 \cdot 1}{60} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 5} = \frac{1}{9}\)
б) \((13,23 + 6,77)^2 \cdot 0,02 + 5 \cdot 3,6 = 3,85\)
1. \(13,23 + 6,77 = 20\)
2. \(20 \cdot 0,02 = 0,4\)
3. \(18 \div 11,25 = 1800 \div 1125 = 1,6\)
4. \(\frac{0,4}{1,6} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} = 0,25\)
5. \(0,25 + 3,6 = 3,85\)
1. Для начала рассмотрим первое уравнение:
\(\frac{2,8}{5,7} + \frac{1}{4} — \frac{2,3}{5,1} \cdot \frac{2}{17} = \frac{1}{9}\).
В первой части мы вычисляем сумму \(\frac{2,8}{5,7}\) и \(\frac{1}{4}\). Приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатель для \(\frac{2,8}{5,7}\) равен \(57\), так как \(5,7\) можно представить как \(57/10\). Умножим числитель и знаменатель на \(10\), получим:
\(\frac{28}{57}\).
Теперь для \(\frac{1}{4}\) общий знаменатель будет \(57\), поэтому умножим на \(14\):
\(\frac{1}{4} = \frac{14}{57}\).
Теперь складываем:
\(\frac{28}{57} + \frac{14}{57} = \frac{42}{57} = \frac{14}{19}\).
2. Далее, вычислим произведение \(\frac{2,3}{5,1} \cdot \frac{2}{17}\). Преобразуем \(\frac{2,3}{5,1}\) в дробь. Заменим \(5,1\) на \(51/10\):
\(\frac{23}{51} \cdot \frac{2}{17} = \frac{23 \cdot 2}{51 \cdot 17} = \frac{46}{867}\).
Теперь вычислим \( \frac{14}{19} — \frac{46}{867}\). Приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель будет \(867\):
\(\frac{14}{19} = \frac{14 \cdot 45.68}{19 \cdot 45.68} = \frac{639.52}{867}\).
Теперь вычтем:
\(\frac{639.52}{867} — \frac{46}{867} = \frac{639.52 — 46}{867} = \frac{593.52}{867}\).
3. Теперь перейдем ко второй части уравнения:
\((13,23 + 6,77)^2 \cdot 0,02 + 5 \cdot 3,6 = 3,85\).
Сначала складываем:
\(13,23 + 6,77 = 20\).
Теперь возведем в квадрат:
\(20^2 = 400\).
Умножим на \(0,02\):
\(400 \cdot 0,02 = 8\).
Теперь вычислим \(5 \cdot 3,6\):
\(5 \cdot 3,6 = 18\).
Теперь складываем:
\(8 + 18 = 26\).
4. Далее, найдем частное:
\(18 \div 11,25 = \frac{1800}{1125} = 1,6\).
Наконец, найдем отношение:
\(\frac{0,4}{1,6} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} = 0,25\).
Теперь сложим:
\(0,25 + 3,6 = 3,85\).
Таким образом, уравнение верно и все шаги подтверждают правильность расчетов.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!