ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.42 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Назовите такое число x, чтобы число (-x) было:
а) положительное;
б) нуль;
в) отрицательное.
1) Если \(x<0\), то знак меняется на противоположный, поэтому \(-x>0\). Пример: при \(x=-10\) получаем \(-x=10\).
2) Если \(x=0\), то противоположное число тоже ноль: \(-x=0\).
3) Если \(x>0\), то \(-x<0\). Пример: при \(x=7\) получаем \(-x=-7\).
1) Противоположные числа определяются так: число \(x\) и число \(-x\) имеют одинаковую абсолютную величину \(|x|\), но разные знаки. Это означает, что на числовой прямой они расположены симметрично относительно нуля на одинаковом расстоянии. Если \(x<0\), то у \(x\) отрицательный знак, а у \(-x\) знак меняется на положительный, потому что умножение на \(-1\) инвертирует знак: \(-x=(-1)\cdot x\). Следовательно, при \(x<0\) верно \(-x>0\). Пример иллюстрирует правило: если \(x=-10\), то \(-x=10\). Здесь \(|-10|=10\), и после смены знака мы получаем положительное число, расположенное справа от нуля.
2) Особый случай связан с нулём. Ноль не имеет ни положительного, ни отрицательного знака, поэтому операция смены знака ничего не меняет. По определению противоположного числа к \(x\) сумма \(x+(-x)\) должна равняться нулю. Если \(x=0\), то единственное число, удовлетворяющее условию \(0+(-0)=0\), это снова \(0\). Отсюда \(-x=0\) при \(x=0\). Геометрически это означает, что точка \(0\) на числовой прямой совпадает со своей симметричной точкой относительно нуля, так как расстояние до нуля равно \(0\).
3) Если \(x>0\), то \(x\) положительное, и умножение на \(-1\) делает его отрицательным: \(-x<0\). Это снова следует из свойства симметрии и из того, что знак меняется при умножении на \(-1\). Например, при \(x=7\) получаем \(-x=-7\). Абсолютные величины совпадают: \(|7|=|-7|=7\), а направления на числовой прямой противоположны: \(7\) находится справа от нуля, а \(-7\) — на таком же расстоянии слева. Таким образом, три частных случая полностью покрывают все возможные значения \(x\): при \(x<0\) получаем \(-x>0\), при \(x=0\) имеем \(-x=0\), при \(x>0\) следует \(-x<0\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!