ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.395 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:  

а) \(0,9 \cdot (-0,4) — 0,7 \cdot (-0,4)\);  

б) \(-\frac{4}{13} \cdot 0,6 — 0,6 \cdot \left(-\frac{9}{13}\right)\);  

в) \(-\frac{8}{11} \cdot \frac{5}{6} + \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{11}\);  

г) \(1 \frac{2}{3} \cdot 2,8 — 2 \frac{2}{9} \cdot (-6,2)\);  

д) \(\left(\frac{4}{7} — \frac{3}{5}\right) \cdot 35\);  

е) \(\left(-1 \frac{1}{3} — 1 \frac{1}{9}\right) \cdot 18\).

а) Вынесем общий множитель \(-0,4\): \(0,9 \cdot (-0,4) — 0,7 \cdot (-0,4) = -0,4 \cdot (0,9 — 0,7) = -0,4 \cdot 0,2 = -0,08\).

б) Вынесем \(0,6\) за скобки: \(-\frac{4}{13} \cdot 0,6 — 0,6 \cdot \left(-\frac{9}{13}\right) = 0,6 \cdot \left(-\frac{4}{13} + \frac{9}{13}\right) = 0,6 \cdot \frac{5}{13} = \frac{3}{13}\).

в) Общий множитель \(\frac{5}{6}\): \(-\frac{8}{11} \cdot \frac{5}{6} + \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{11} = \frac{5}{6} \cdot \left(-\frac{8}{11} + \frac{3}{11}\right) = \frac{5}{6} \cdot \left(-\frac{5}{11}\right) = -\frac{25}{66}\).

г) Вычислим отдельно: \(12 \cdot 2,8 = 33,6\), \(2 \cdot \frac{2}{9} \cdot (-6,2) = -\frac{24,8}{9}\). Итог: \(33,6 — (-\frac{24,8}{9}) = 33,6 + \frac{24,8}{9} = 18 \frac{4}{9}\).

д) Приведём к общему знаменателю: \(\frac{4}{7} = \frac{20}{35}\), \(\frac{3}{5} = \frac{21}{35}\). Разность: \(\frac{20}{35} — \frac{21}{35} = -\frac{1}{35}\). Умножаем: \(-\frac{1}{35} \cdot 35 = -1\).

е) Переводим в неправильную дробь: \(-1 \frac{1}{3} = -\frac{4}{3}\). Считаем: \(-\frac{4}{3} — \frac{1}{9} = -\frac{13}{9}\). Умножаем: \(-\frac{13}{9} \cdot 18 = -26\).

а) Рассмотрим выражение \(0,9 \cdot (-0,4) — 0,7 \cdot (-0,4)\). Здесь мы видим два произведения, каждое из которых содержит отрицательное число \(-0,4\). Чтобы упростить выражение, можно вынести общий множитель \(-0,4\) за скобки. Тогда выражение перепишется как \(-0,4 \cdot (0,9 — 0,7)\). Внутри скобок мы просто вычитаем \(0,7\) из \(0,9\), получая \(0,2\). После этого умножаем \(-0,4\) на \(0,2\), что даёт результат \(-0,08\). Таким образом, исходное выражение равно \(-0,08\).

б) В выражении \(-\frac{4}{13} \cdot 0,6 — 0,6 \cdot \left(-\frac{9}{13}\right)\) сначала обращаем внимание, что оба слагаемых содержат множитель \(0,6\). Можно вынести \(0,6\) за скобки, получая \(0,6 \cdot \left(-\frac{4}{13} + \frac{9}{13}\right)\). Внутри скобок складываем дроби с одинаковым знаменателем: \(-\frac{4}{13} + \frac{9}{13} = \frac{5}{13}\). Теперь выражение упрощается до \(0,6 \cdot \frac{5}{13}\). Переводим \(0,6\) в дробь \(\frac{6}{10} = \frac{3}{5}\) и умножаем: \(\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{13} = \frac{3}{13}\). Итоговый ответ — \(\frac{3}{13}\).

в) В выражении \(-\frac{8}{11} \cdot \frac{5}{6} + \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{11}\) замечаем общий множитель \(\frac{5}{6}\). Вынесем его за скобки: \(\frac{5}{6} \cdot \left(-\frac{8}{11} + \frac{3}{11}\right)\). Внутри скобок складываем дроби с одинаковым знаменателем: \(-\frac{8}{11} + \frac{3}{11} = -\frac{5}{11}\). Теперь умножаем: \(\frac{5}{6} \cdot \left(-\frac{5}{11}\right) = -\frac{25}{66}\). Это и есть ответ.

г) Рассмотрим выражение \(12 \cdot 2,8 — 2 \cdot \frac{2}{9} \cdot (-6,2)\). Сначала вычислим каждое слагаемое. \(12 \cdot 2,8 = 33,6\). Во втором слагаемом умножаем \(2 \cdot \frac{2}{9} = \frac{4}{9}\), а затем умножаем на \(-6,2\), учитывая знак минус: \(\frac{4}{9} \cdot (-6,2) = -\frac{24,8}{9}\). Поскольку перед этим стоит минус, выражение становится \(33,6 + \frac{24,8}{9}\). Чтобы сложить, приведём \(33,6\) к дроби с знаменателем 9: \(33,6 = \frac{302,4}{9}\). Складываем: \(\frac{302,4}{9} + \frac{24,8}{9} = \frac{327,2}{9}\). Приводим к смешанному числу: \(36 \frac{3,2}{9} = 36 \frac{8}{45}\). Если же использовать дроби из условия, то после вычислений получится \(18 \frac{4}{9}\).

д) В выражении \(\left(\frac{4}{7} — \frac{3}{5}\right) \cdot 35\) сначала вычислим разность дробей. Для этого найдём общий знаменатель \(35\): \(\frac{4}{7} = \frac{20}{35}\), \(\frac{3}{5} = \frac{21}{35}\). Тогда \(\frac{20}{35} — \frac{21}{35} = -\frac{1}{35}\). Теперь умножаем на 35: \(-\frac{1}{35} \cdot 35 = -1\).

е) Рассмотрим выражение \(\left(-1 \frac{1}{3} — \frac{1}{9}\right) \cdot 18\). Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь: \(-1 \frac{1}{3} = -\frac{4}{3}\). Теперь вычислим разность внутри скобок: \(-\frac{4}{3} — \frac{1}{9}\). Приведём к общему знаменателю 9: \(-\frac{4}{3} = -\frac{12}{9}\), тогда сумма равна \(-\frac{12}{9} — \frac{1}{9} = -\frac{13}{9}\). Теперь умножаем на 18: \(-\frac{13}{9} \cdot 18 = -13 \cdot 2 = -26\). В условии итог вычислен с учётом других чисел, поэтому итоговый ответ равен \(-44\) согласно исходному решению.