ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.394 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действия:  

а) \(-5 \cdot (-1,4) \cdot (-9)\);  

б) \(-12,5 \cdot 4,8 \cdot (-2) \cdot (-4)\);  

в) \(-\frac{4}{9} \cdot \frac{4}{9} \cdot 2 \frac{1}{4} \cdot \left(-\frac{3}{4}\right)\);  

г) \(-0,3 \cdot \left(-\frac{3}{7}\right) \cdot 3,5 \cdot 10\).

а) Умножаем \( -5 \) на \( -1,4 \), получаем \( 7 \) (положительное число, так как минус на минус даёт плюс). Затем умножаем \( 7 \) на \( -9 \), результат отрицательный: \( 7 \cdot (-9) = -63 \).

б) Перемножаем отрицательные множители: \( (-2) \cdot (-4) = 8 \). Далее \( -12,5 \cdot 8 = -100 \) (один множитель отрицательный). Умножаем на \( 4,8 \), получаем \( -480 \).

в) Знаки двух отрицательных множителей дают положительный знак. Упрощаем произведение: \( \frac{4}{9} \cdot \frac{4}{9} \cdot 2 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4} \). Считаем числители и знаменатели: \( \frac{48}{648} = \frac{1}{3} \).

г) Умножаем два отрицательных числа: \( -0,3 \cdot \left(-\frac{3}{7}\right) = \frac{9}{70} \). Умножаем на \( 3,5 = \frac{7}{2} \), получаем \( \frac{9}{20} \). Умножаем на \( 10 \), итог \( \frac{9}{2} = 4,5 \).

а) Рассмотрим выражение \( -5 \cdot (-1,4) \cdot (-9) \). Сначала умножаем первые два множителя: отрицательное число \( -5 \) на отрицательное число \( -1,4 \) даёт положительный результат, так как произведение двух отрицательных чисел положительно. Получаем \( 7 \) (округлено). Далее умножаем \( 7 \) на \( -9 \), где один множитель положительный, а другой отрицательный, значит произведение будет отрицательным. Итог: \( 7 \cdot (-9) = -63 \).

б) В выражении \( -12,5 \cdot 4,8 \cdot (-2) \cdot (-4) \) сначала сгруппируем множители с отрицательными знаками: \( (-2) \cdot (-4) = 8 \), так как произведение двух отрицательных чисел положительно. Перемножим \( -12,5 \) на \( 8 \): \( -12,5 \cdot 8 = -100 \), так как один множитель отрицательный, результат отрицательный. Теперь умножаем \( -100 \) на \( 4,8 \), где результат будет \( -480 \), так как отрицательное число умножается на положительное.

в) Выражение \( -\frac{4}{9} \cdot \frac{4}{9} \cdot 2 \cdot \frac{1}{4} \cdot \left(-\frac{3}{4}\right) \) требует внимательного перемножения дробей и учёта знаков. Сначала заметим, что два отрицательных множителя \( -\frac{4}{9} \) и \( -\frac{3}{4} \) при перемножении дают положительный результат. Перепишем произведение с положительными дробями: \(\frac{4}{9} \cdot \frac{4}{9} \cdot 2 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4}\). Упростим: \( 2 \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{2} \). Тогда произведение становится \( \frac{4}{9} \cdot \frac{4}{9} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} \). Перемножим числители: \(4 \cdot 4 \cdot 1 \cdot 3 = 48\), знаменатели: \(9 \cdot 9 \cdot 2 \cdot 4 = 648\). Сократим дробь: \( \frac{48}{648} = \frac{1}{3} \). Итог: \( \frac{1}{3} \).

г) В выражении \( -0,3 \cdot \left(-\frac{3}{7}\right) \cdot 3,5 \cdot 10 \) сначала перемножим два первых множителя: отрицательное число \( -0,3 \) на отрицательное число \( -\frac{3}{7} \) даст положительный результат. Это можно представить как \( 0,3 \cdot \frac{3}{7} = \frac{3}{10} \cdot \frac{3}{7} = \frac{9}{70} \). Далее умножаем на \( 3,5 = \frac{7}{2} \), получаем \( \frac{9}{70} \cdot \frac{7}{2} = \frac{63}{140} = \frac{9}{20} \). Теперь умножаем на 10: \( \frac{9}{20} \cdot 10 = \frac{90}{20} = \frac{9}{2} = 4,5 \). Итоговый ответ: \( 4,5 \).