ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.393 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Упростите выражение:  

а) \(-45 + a + 31\);  

б) \(a + 51 — 28\);  

в) \(4,9 — 8,9 + c\);  

г) \(-0,33 + z — 0,55\);  

д) \(\frac{7}{8} — 0,875 + x\);  

е) \(p + \frac{5}{8} — \frac{3}{4}\).

а) \( -45 + a + 31 = a — (45 — 31) = a — 14 \).

б) \( a + 51 — 28 = a + 23 \).

в) \( 4,9 — 8,9 + c = c — (8,9 — 4,9) = c — 4 \).

г) \( -0,33 + z — 0,55 = z — (0,33 + 0,55) = z — 0,88 \).

д) \( \frac{7}{8} — 0,875 + x = \frac{7}{8} — \frac{7}{8} + x = x \).

е) \( p + \frac{5}{8} — \frac{3}{4} = p + \left(\frac{5}{8} — \frac{6}{8}\right) = p — \frac{1}{8} = p — 0,125 \).

а) Рассмотрим выражение \( -45 + a + 31 \). Здесь мы имеем сумму трех слагаемых: отрицательное число \(-45\), переменную \(a\) и число \(31\). Чтобы упростить выражение, сначала сложим числовые значения: \(-45 + 31\). При сложении отрицательного и положительного числа нужно найти разницу и взять знак большего по абсолютной величине числа. Разность равна \(45 — 31 = 14\), а знак будет отрицательным, так как 45 больше 31. Значит, сумма равна \(-14\). Теперь перепишем исходное выражение с упрощенной частью: \(a — 14\). Таким образом, \( -45 + a + 31 = a — 14\).

б) В выражении \(a + 51 — 28\) сначала складываем и вычитаем числа. Сначала вычислим \(51 — 28\), это равно \(23\). Теперь выражение принимает вид \(a + 23\), где к переменной \(a\) прибавлено число 23. Так как \(a\) — переменная, она остается без изменений, а числа мы упростили. Итог: \(a + 23\).

в) В выражении \(4,9 — 8,9 + c\) переменная \(c\) сложена с двумя числами. Чтобы упростить, сначала вычислим \(4,9 — 8,9\). Поскольку \(8,9\) больше \(4,9\), результат будет отрицательным и равен \(-(8,9 — 4,9) = -4\). Теперь выражение можно записать как \(c — 4\), где мы вынесли \(c\) за скобки, так как \(c\) — переменная. Итого: \(4,9 — 8,9 + c = c — 4\).

г) Рассмотрим выражение \(-0,33 + z — 0,55\). Здесь переменная \(z\) сложена с двумя отрицательными числами: \(-0,33\) и \(-0,55\). Чтобы упростить, сложим числа: \(-0,33 — 0,55 = -(0,33 + 0,55) = -0,88\). Теперь выражение выглядит как \(z — 0,88\), где переменная \(z\) уменьшена на 0,88. Итог: \(-0,33 + z — 0,55 = z — 0,88\).

д) В выражении \(\frac{7}{8} — 0,875 + x\) нужно обратить внимание, что \(0,875\) — это десятичная запись дроби \(\frac{7}{8}\), так как \(0,875 = \frac{7}{8}\). Значит, \(\frac{7}{8} — 0,875 = \frac{7}{8} — \frac{7}{8} = 0\). Тогда исходное выражение превращается в \(x\), так как \(0 + x = x\). Таким образом, \(\frac{7}{8} — 0,875 + x = x\).

е) Рассмотрим выражение \(p + \frac{5}{8} — \frac{3}{4}\). Чтобы упростить, нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатель для \(\frac{5}{8}\) уже 8, а для \(\frac{3}{4}\) — 4. Приводим \(\frac{3}{4}\) к знаменателю 8: \(\frac{3}{4} = \frac{6}{8}\). Теперь выражение становится \(p + \frac{5}{8} — \frac{6}{8}\). Вычитаем дроби: \(\frac{5}{8} — \frac{6}{8} = -\frac{1}{8}\). Тогда итоговое выражение будет \(p — \frac{1}{8}\). В десятичном виде \(\frac{1}{8} = 0,125\), значит \(p — 0,125\).