ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.384 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действия:
а) \(3 \frac{1}{15} \cdot 3\);
б) \(\left(4 1 \frac{1}{7}\right) \cdot 7\);
в) \(0,25 \cdot (-8)\);
г) \(9 : (-0,3)\);
д) \(2 2 \frac{1}{9}\);
е) \(-1 : \frac{2}{9}\);
ж) \(\frac{1}{6} 4 \frac{1}{3}\);
з) \(0,125 \frac{1}{4}\).

а) \(3 — \frac{1}{15} \cdot 3 = 3 — \frac{1}{5} = 3 — 0,2 = 2,8\);

б) \(\left(4 — 1 \frac{1}{7}\right) \cdot 7 = 4 \cdot 7 — \frac{8}{7} \cdot 7 = 28 — 8 = 20\);

в) \(0,25 \cdot (-8) = -2\);

г) \(9 : (-0,3) = -(90 : 3) = -30\);

д) \(2 — 2 \frac{1}{9} = -\left(2 \frac{1}{9} — 2\right) = -\frac{1}{9}\);

е) \(-1 : \frac{2}{9} = -1 \cdot \frac{9}{2} = -\frac{9}{2} = -4,5\);

ж) \(\frac{1}{6} — 4 \frac{1}{3} = -\left(4 \frac{2}{6} — \frac{1}{6}\right) = -4 \frac{1}{6}\);

з) \(0,125 — \frac{1}{4} = \frac{1}{8} — \frac{2}{8} = -\frac{1}{8} = -0,125\).

а) Рассмотрим выражение \(3 — \frac{1}{15} \cdot 3\). Сначала умножаем дробь на число: \(\frac{1}{15} \cdot 3 = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}\). Теперь вычитаем из 3: \(3 — \frac{1}{5}\). Чтобы вычесть дробь из целого числа, представим 3 как дробь с тем же знаменателем: \(3 = \frac{15}{5}\). Тогда вычитание будет \(\frac{15}{5} — \frac{1}{5} = \frac{14}{5}\). Переведём в десятичную дробь: \(\frac{14}{5} = 2,8\).

б) Выражение \(\left(4 — 1 \frac{1}{7}\right) \cdot 7\) сначала упрощаем внутри скобок. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(1 \frac{1}{7} = \frac{8}{7}\). Тогда \(4 — \frac{8}{7}\). Представим 4 как дробь с знаменателем 7: \(4 = \frac{28}{7}\). Вычитаем: \(\frac{28}{7} — \frac{8}{7} = \frac{20}{7}\). Теперь умножаем на 7: \(\frac{20}{7} \cdot 7 = 20\).

в) В выражении \(0,25 \cdot (-8)\) умножаем десятичную дробь на целое число. \(0,25 = \frac{1}{4}\), значит \( \frac{1}{4} \cdot (-8) = -2\). Знак минус сохраняется, так как умножаем положительное число на отрицательное.

г) Рассмотрим деление \(9 : (-0,3)\). Переведём \(0,3\) в дробь: \(0,3 = \frac{3}{10}\). Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную: \(9 : \left(-\frac{3}{10}\right) = 9 \cdot \left(-\frac{10}{3}\right) = -30\). Знак минус появляется из-за деления на отрицательное число.

д) Выражение \(2 — 2 \frac{1}{9}\) преобразуем. Сначала смешанное число в неправильную дробь: \(2 \frac{1}{9} = \frac{19}{9}\). Тогда \(2 — \frac{19}{9}\). Представим 2 как \(\frac{18}{9}\), вычитаем: \(\frac{18}{9} — \frac{19}{9} = -\frac{1}{9}\). Отрицательное число означает, что вычитаемое больше уменьшаемого.

е) Выражение \(-1 : \frac{2}{9}\) означает деление отрицательного числа на дробь. Деление на дробь — это умножение на её обратную: \(-1 \cdot \frac{9}{2} = -\frac{9}{2}\). В десятичном виде это \(-4,5\).

ж) Рассмотрим \(\frac{1}{6} — 4 \frac{1}{3}\). Сначала преобразуем смешанное число: \(4 \frac{1}{3} = \frac{13}{3}\). Чтобы вычесть, приведём дроби к общему знаменателю 6: \(\frac{1}{6} — \frac{26}{6} = -\frac{25}{6} = -4 \frac{1}{6}\). Минус указывает, что уменьшаемое меньше вычитаемого.

з) Выражение \(0,125 — \frac{1}{4}\). Переведём \(0,125\) в дробь: \(0,125 = \frac{1}{8}\). Теперь вычитаем: \(\frac{1}{8} — \frac{2}{8} = -\frac{1}{8}\). В десятичном виде это \(-0,125\), знак минус показывает, что результат отрицателен.