ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.377 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Найдите корень уравнения:
а) \((z 5) \cdot (z 7) = 0\);
б) \((2z + 6)(z 4) = 0\);
в) \((z + 2) \cdot (z + 9) = 0\);
г) \((-z 2)(14 7z) = 0\).
а) Решаем уравнение \((z — 5)(z — 7) = 0\).
Тогда \(z — 5 = 0\) или \(z — 7 = 0\), значит \(z = 5\) или \(z = 7\).
Ответ: \(z = 5\) или \(z = 7\).
в) Решаем уравнение \((2z + 6)(z — 4) = 0\).
Тогда \(2z + 6 = 0\) или \(z — 4 = 0\), значит \(2z = -6\), \(z = -3\) или \(z = 4\).
Ответ: \(z = -3\) или \(z = 4\).
б) Решаем уравнение \((z + 2)(z + 9) = 0\).
Тогда \(z + 2 = 0\) или \(z + 9 = 0\), значит \(z = -2\) или \(z = -9\).
Ответ: \(z = -9\) или \(z = -2\).
г) Решаем уравнение \((-z — 2)(14 — 7z) = 0\).
Тогда \(-z — 2 = 0\) или \(14 — 7z = 0\), значит \(z = -2\) или \(7z = 14\), \(z = 2\).
Ответ: \(z = -2\) или \(z = 2\).
а) Рассмотрим уравнение \((z — 5)(z — 7) = 0\). Это произведение двух выражений равно нулю, значит, по свойству произведения, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, мы можем составить два уравнения: \(z — 5 = 0\) и \(z — 7 = 0\). Решая первое, получаем \(z = 5\), решая второе — \(z = 7\). Это и есть корни исходного уравнения, так как при подстановке любого из этих значений произведение обращается в ноль.
Ответ: \(z = 5\) или \(z = 7\).
в) Уравнение \((2z + 6)(z — 4) = 0\) также является произведением двух выражений, равным нулю. Чтобы найти корни, приравниваем каждый множитель к нулю отдельно. От первого множителя получаем \(2z + 6 = 0\), откуда \(2z = -6\), а значит \(z = -3\). От второго множителя имеем \(z — 4 = 0\), откуда \(z = 4\). Эти два значения \(z\) обращают исходное уравнение в ноль, поэтому они являются решениями.
Ответ: \(z = -3\) или \(z = 4\).
б) Для уравнения \((z + 2)(z + 9) = 0\) применяем то же правило: произведение равно нулю, значит хотя бы один множитель равен нулю. Приравниваем по отдельности: \(z + 2 = 0\) и \(z + 9 = 0\). Из первого уравнения следует \(z = -2\), из второго — \(z = -9\). Эти значения проверяем, подставляя в исходное уравнение, и видим, что произведение становится нулём.
Ответ: \(z = -9\) или \(z = -2\).
г) Уравнение \((-z — 2)(14 — 7z) = 0\) также решается разложением на множители. Приравниваем каждый множитель к нулю: \(-z — 2 = 0\) и \(14 — 7z = 0\). Из первого уравнения получаем \(z = -2\). Из второго — \(14 = 7z\), откуда \(z = \frac{14}{7} = 2\). Эти два корня обращают исходное уравнение в ноль, поэтому являются решениями.
Ответ: \(z = -2\) или \(z = 2\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!