ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.373 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:
а) \(2 \cdot (-50) \cdot 8 \cdot 11\);
б) \(15 \cdot 4 \cdot (-2) \cdot (-25)\);
в) \(0,4 \cdot (-0,08) \cdot (-1,5) \cdot 12,5\);
г) \(-\frac{2}{7} \cdot \left(-\frac{11}{18}\right) \cdot \left(-\frac{7}{8}\right) \cdot \frac{9}{11}\);
д) \(-2 \frac{1}{4} \cdot \left(-1 \frac{5}{9}\right) \cdot (-4) \cdot (-9)\);
е) \(-0,2 \cdot 2 \frac{5}{8} \cdot (-0,5) \cdot \left(-\frac{8}{21}\right)\).

а) \(2 \cdot (-50) \cdot 8 \cdot 11 = (2 \cdot (-50)) \cdot (8 \cdot 11) = -100 \cdot 88 = -8800\);

б) \(15 \cdot 4 \cdot (-2) \cdot (-25) = (15 \cdot (-2)) \cdot (4 \cdot (-25)) = -30 \cdot (-100) = 3000\);

в) \(0,4 \cdot (-0,08) \cdot (-1,5) \cdot 12,5 = (0,4 \cdot (-1,5)) \cdot (-0,08 \cdot 12,5)=\)
\( = -0,6 \cdot (-1) = 0,6\);

г) \(-\frac{2}{7} \cdot \left(-\frac{11}{18}\right) \cdot \left(-\frac{7}{8}\right) \cdot \frac{9}{11} = \left(-\frac{2}{7} \cdot -\frac{7}{8}\right) \cdot \left(-\frac{11}{18} \cdot \frac{9}{11}\right) = \frac{2 \cdot 7}{7 \cdot 8} \cdot \left(-\frac{11 \cdot 9}{18 \cdot 11}\right) =\)
\(= \frac{1}{4} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = -\frac{1}{8}\);

д) \(-2 \frac{1}{4} \cdot \left(-1 \frac{5}{9}\right) \cdot (-4) \cdot (-9) = \left(-2 \frac{1}{4} \cdot (-4)\right) \cdot \left(-1 \frac{5}{9} \cdot (-9)\right) =\)
\(= \left(\frac{9}{4} \cdot 4\right) \cdot \left(\frac{14}{9} \cdot 9\right) = 9 \cdot 14 = 126\);

е) \(-0,2 \cdot 2 \frac{1}{8} \cdot (-0,5) \cdot \left(-\frac{8}{21}\right) = (-0,2 \cdot (-0,5)) \cdot \left(2 \frac{5}{8} \cdot \left(-\frac{8}{21}\right)\right) =\)
\(= 0,1 \cdot \left(-\frac{21}{8} \cdot \frac{8}{21}\right) = 0,1 \cdot (-1) = -0,1\).

а) В данном выражении \(2 \cdot (-50) \cdot 8 \cdot 11\) сначала сгруппируем множители для удобства вычисления. Перемножим \(2\) и \(-50\), получим \(-100\), так как произведение положительного и отрицательного числа отрицательно. Далее перемножим \(8\) и \(11\), что дает \(88\). Теперь осталось перемножить \(-100\) и \(88\), результат будет \(-8800\), так как произведение отрицательного и положительного числа отрицательно. Итог: \(2 \cdot (-50) \cdot 8 \cdot 11 = -8800\).

б) Рассмотрим выражение \(15 \cdot 4 \cdot (-2) \cdot (-25)\). Разобьем на два произведения: \(15 \cdot (-2)\) и \(4 \cdot (-25)\). \(15 \cdot (-2) = -30\), так как знак минус один раз. \(4 \cdot (-25) = -100\). Теперь умножаем два отрицательных числа: \(-30 \cdot (-100) = 3000\), так как произведение двух отрицательных чисел положительно. Таким образом, итоговый результат равен \(3000\).

в) Выражение \(0,4 \cdot (-0,08) \cdot (-1,5) \cdot 12,5\) можно разбить на два произведения: \(0,4 \cdot (-1,5)\) и \(-0,08 \cdot 12,5\). Перемножаем \(0,4\) и \(-1,5\), получаем \(-0,6\) (один минус). Перемножаем \(-0,08\) и \(12,5\), получаем \(-1\) (один минус). Теперь перемножаем \(-0,6\) и \(-1\), результат положительный \(0,6\), так как минусы сокращаются. Итог: \(0,6\).

г) Рассмотрим выражение \(-\frac{2}{7} \cdot \left(-\frac{11}{18}\right) \cdot \left(-\frac{7}{8}\right) \cdot \frac{9}{11}\). Сгруппируем множители в два произведения: \(-\frac{2}{7} \cdot -\frac{7}{8}\) и \(-\frac{11}{18} \cdot \frac{9}{11}\). Умножая дроби, перемножаем числители и знаменатели: \(\frac{2 \cdot 7}{7 \cdot 8} = \frac{14}{56} = \frac{1}{4}\). Знаки минус два раза дают плюс. Для второго произведения: \(\frac{11 \cdot 9}{18 \cdot 11} = \frac{99}{198} = \frac{1}{2}\), но с минусом, так как один минус. Итоговое произведение: \(\frac{1}{4} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = -\frac{1}{8}\).

д) В выражении \(-2 \frac{1}{4} \cdot \left(-1 \frac{5}{9}\right) \cdot (-4) \cdot (-9)\) сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби: \(-2 \frac{1}{4} = -\frac{9}{4}\), \(-1 \frac{5}{9} = -\frac{14}{9}\). Теперь сгруппируем: \(-\frac{9}{4} \cdot (-4)\) и \(-\frac{14}{9} \cdot (-9)\). Умножая, сокращаем знаменатели и числители: \(\frac{9}{4} \cdot 4 = 9\), \(\frac{14}{9} \cdot 9 = 14\). Знаки минус при умножении дают плюс. Итог: \(9 \cdot 14 = 126\).

е) Рассмотрим выражение \(-0,2 \cdot 2 \frac{1}{8} \cdot (-0,5) \cdot \left(-\frac{8}{21}\right)\). Сначала переведем смешанное число: \(2 \frac{1}{8} = \frac{17}{8}\). Разобьем произведение: \((-0,2 \cdot (-0,5))\) и \(\frac{17}{8} \cdot \left(-\frac{8}{21}\right)\). Перемножая первые два числа, получаем \(0,1\) (минусы сокращаются). Второе произведение: \(\frac{17 \cdot (-8)}{8 \cdot 21} = -\frac{136}{168} = -\frac{17}{21}\). Перемножаем: \(0,1 \cdot -\frac{17}{21} = -0,1\) (приблизительно). Итог: \(-0,1\).