ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.370 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Вычислите наиболее удобным способом:
а) \(9,9 + 4 \frac{5}{7} 3,9 2 \frac{3}{7}\);
б) \(2 \frac{1}{6} 5 \frac{5}{11} 10,5 + 7 \frac{1}{3}\);
в) \(5 \frac{11}{18} \frac{7}{24} 4 \frac{3}{18} 3 \frac{5}{24} + 2 \frac{1}{18}\);
г) \(3 \frac{7}{15} 1,6 2 \frac{1}{3} + 3,2 + 0,4 + 1 \frac{7}{15}\).
а) Сгруппируем десятичные и дробные части: \((9{,}9 — 3{,}9) + \left(4 \frac{5}{7} — 2 \frac{3}{7}\right) = 6 + 2 \frac{2}{7} = 8 \frac{2}{7}\).
б) Сгруппируем: \(\left(2 \frac{1}{6} — 10{,}5 + 7 \frac{1}{3}\right) — 5 \frac{5}{11}\). Сложим дроби и целые части: \(2 \frac{1}{6} + 7 \frac{1}{3} = 9 \frac{1}{2}\). Вычтем \(10 \frac{1}{2}\), получим \(-1\). Вычтем \(5 \frac{5}{11}\), итог \(-6 \frac{5}{11}\).
в) Сгруппируем: \(\left(5 \frac{11}{18} — 4 \frac{3}{18} + 2 \frac{1}{18}\right) — \left(\frac{7}{24} + 3 \frac{5}{24}\right)\). Сложим дроби с общими знаменателями: \(3 \frac{1}{2} — 3 \frac{1}{2} = 0\).
г) Сгруппируем: \(\left(3 \frac{4}{5} — 2 \frac{1}{3} + 1 \frac{7}{15}\right) + (3{,}2 + 0{,}4 — 1{,}6)\). Сложим дроби: \(2 \frac{14}{15} + 2 = 4 \frac{14}{15}\).
а) Рассмотрим выражение \(9{,}9 + 4 \frac{5}{7} — 3{,}9 — 2 \frac{3}{7}\). Чтобы упростить вычисления, сгруппируем слагаемые так, чтобы сначала выполнить операции с десятичными числами: \((9{,}9 — 3{,}9) + \left(4 \frac{5}{7} — 2 \frac{3}{7}\right)\). Вычитаем \(3{,}9\) из \(9{,}9\), получаем \(6\). Теперь рассмотрим разность смешанных чисел \(4 \frac{5}{7} — 2 \frac{3}{7}\). Для этого вычтем целые части: \(4 — 2 = 2\), и дробные части: \(\frac{5}{7} — \frac{3}{7} = \frac{2}{7}\). Складываем результат: \(2 \frac{2}{7}\).
Теперь складываем результаты двух выражений: \(6 + 2 \frac{2}{7} = 8 \frac{2}{7}\). Таким образом, итоговое значение равно \(8 \frac{2}{7}\).
б) В выражении \(2 \frac{1}{6} — 5 \frac{5}{11} — 10{,}5 + 7 \frac{1}{3}\) сначала сгруппируем слагаемые, чтобы упростить вычисления: \(\left(2 \frac{1}{6} — 10{,}5 + 7 \frac{1}{3}\right) — 5 \frac{5}{11}\). Рассмотрим скобки. Представим десятичное число \(10{,}5\) как смешанное число \(10 \frac{1}{2}\) для удобства.
Сложим \(2 \frac{1}{6}\) и \(7 \frac{1}{3}\). Для сложения дробей приведём их к общему знаменателю: \(\frac{1}{6}\) и \(\frac{1}{3} = \frac{2}{6}\). Сумма дробей: \(\frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\). Целые части: \(2 + 7 = 9\). Значит, сумма равна \(9 \frac{1}{2}\).
Теперь вычислим \(9 \frac{1}{2} — 10 \frac{1}{2} = -1\). Вычитаем \(5 \frac{5}{11}\) из \(-1\). Переводим \(-1\) в смешанное число с отрицательной дробной частью: \(-1 = -1 \frac{0}{11}\). Вычитаем дроби: \(0 — \frac{5}{11} = -\frac{5}{11}\), целая часть остаётся \(-1\). Итого: \(-1 — 5 \frac{5}{11} = -6 \frac{5}{11}\).
в) Рассмотрим выражение \(5 \frac{11}{18} — \frac{7}{24} — 4 \frac{3}{18} — 3 \frac{5}{24} + 2 \frac{1}{18}\). Сгруппируем слагаемые так: \(\left(5 \frac{11}{18} — 4 \frac{3}{18} + 2 \frac{1}{18}\right) — \left(\frac{7}{24} + 3 \frac{5}{24}\right)\).
Сначала сложим числа с знаменателем 18: \(5 \frac{11}{18} — 4 \frac{3}{18} + 2 \frac{1}{18}\). Вычитаем целые части: \(5 — 4 + 2 = 3\). Сложим дроби: \(\frac{11}{18} — \frac{3}{18} + \frac{1}{18} = \frac{9}{18} = \frac{1}{2}\). Значит, сумма равна \(3 \frac{1}{2}\).
Теперь сложим дроби со знаменателем 24: \(\frac{7}{24} + 3 \frac{5}{24} = \frac{7}{24} + 3 + \frac{5}{24} = 3 + \frac{12}{24} = 3 \frac{1}{2}\).
Вычитаем: \(3 \frac{1}{2} — 3 \frac{1}{2} = 0\).
г) Выражение \(3 \frac{4}{5} — 1{,}6 — 2 \frac{1}{3} + 3{,}2 + 0{,}4 + 1 \frac{7}{15}\) преобразуем, сгруппировав так: \(\left(3 \frac{4}{5} — 2 \frac{1}{3} + 1 \frac{7}{15}\right) + (3{,}2 + 0{,}4 — 1{,}6)\).
Переведём десятичные числа во дроби или смешанные числа для удобства: \(1{,}6 = 1 \frac{6}{10} = 1 \frac{3}{5}\), \(3{,}2 = 3 \frac{2}{10} = 3 \frac{1}{5}\), \(0{,}4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}\).
Сначала вычислим сумму в скобках: \(3 \frac{4}{5} — 2 \frac{1}{3} + 1 \frac{7}{15}\).
Приведём дроби к общему знаменателю 15: \(\frac{4}{5} = \frac{12}{15}\), \(\frac{1}{3} = \frac{5}{15}\).
Вычитаем: \(3 \frac{12}{15} — 2 \frac{5}{15} = (3 — 2) + \left(\frac{12}{15} — \frac{5}{15}\right) = 1 \frac{7}{15}\).
Теперь прибавим \(1 \frac{7}{15}\): \(1 \frac{7}{15} + 1 \frac{7}{15} = 2 \frac{14}{15}\).
Вычислим вторую часть: \(3{,}2 + 0{,}4 — 1{,}6 = 3 \frac{1}{5} + \frac{2}{5} — 1 \frac{3}{5} = (3 + 0 + (-1)) + \left(\frac{1}{5} + \frac{2}{5} — \frac{3}{5}\right) = 2 + 0 = 2\).
Итог: \(2 \frac{14}{15} + 2 = 4 \frac{14}{15}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!