ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.366 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
С помощью букв \(m\), \(n\) и \(k\) запишите сочетательное свойство сложения. Подставьте значения букв:
а) \(m = -1,2\), \(n = -1,8\), \(k = 0,5\);
б) \(m = -2 \frac{2}{9}\), \(n = -2 \frac{5}{9}\), \(k = -2 \frac{4}{9}\).
Проверьте получившиеся равенства.
а) Вычисляем сумму внутри скобок: \( n + k = -1,8 + 0,5 = -1,3 \).
Затем складываем с \( m \): \( m + (n + k) = -1,2 + (-1,3) = -2,5 \).
В другой группировке: \( m + n = -1,2 + (-1,8) = -3 \),
прибавляем \( k \): \( (m + n) + k = -3 + 0,5 = -2,5 \).
Результаты равны, значит \( m + (n + k) = (m + n) + k \) верно.
б) Преобразуем дроби в неправильные:
\( m = -2 \frac{2}{9} = -\frac{20}{9} \),
\( n = -2 \frac{5}{9} = -\frac{23}{9} \),
\( k = -2 \frac{4}{9} = -\frac{22}{9} \).
Складываем внутри скобок: \( n + k = -\frac{23}{9} — \frac{22}{9} = -\frac{45}{9} = -5 \).
Складываем с \( m \): \( m + (n + k) = -\frac{20}{9} + (-5) = -\frac{20}{9} — \frac{45}{9} = -\frac{65}{9} = -7 \frac{2}{9} \).
В другой группировке: \( m + n = -\frac{20}{9} — \frac{23}{9} = -\frac{43}{9} = -4 \frac{7}{9} \),
прибавляем \( k \): \( (m + n) + k = -\frac{43}{9} — \frac{22}{9} = -\frac{65}{9} = -7 \frac{2}{9} \).
Результаты совпадают, значит свойство выполняется.
Сочетательное свойство сложения утверждает, что при сложении трёх чисел порядок группировки слагаемых не влияет на результат. Это значит, что для любых чисел \( m \), \( n \), и \( k \) верно равенство \( m + (n + k) = (m + n) + k \). Рассмотрим это свойство на двух примерах с конкретными значениями.
В первом примере заданы числа \( m = -1,2 \), \( n = -1,8 \), \( k = 0,5 \). Сначала вычислим сумму внутри скобок: \( n + k = -1,8 + 0,5 = -1,3 \). Теперь сложим \( m \) с этой суммой: \( m + (n + k) = -1,2 + (-1,3) = -2,5 \). Далее вычислим сумму в другой группировке: \( m + n = -1,2 + (-1,8) = -3 \), и прибавим \( k \): \( (m + n) + k = -3 + 0,5 = -2,5 \). Получили одинаковые значения \( -2,5 \), что подтверждает правильность сочетательного свойства для этих чисел.
Во втором примере числа даны в виде смешанных дробей: \( m = -2 \frac{2}{9} \), \( n = -2 \frac{5}{9} \), \( k = -2 \frac{4}{9} \). Сначала найдём сумму \( n + k = -2 \frac{5}{9} + (-2 \frac{4}{9}) \). Преобразуем: \( -2 \frac{5}{9} = -\frac{23}{9} \), \( -2 \frac{4}{9} = -\frac{22}{9} \), тогда сумма равна \( -\frac{23}{9} — \frac{22}{9} = -\frac{45}{9} = -5 \). Теперь сложим \( m \) с этой суммой: \( m + (n + k) = -2 \frac{2}{9} + (-5) = -2 \frac{2}{9} — 5 = -7 \frac{2}{9} \). С другой стороны, сложим \( m \) и \( n \) сначала: \( m + n = -2 \frac{2}{9} + (-2 \frac{5}{9}) = -\frac{20}{9} — \frac{23}{9} = -\frac{43}{9} = -4 \frac{7}{9} \), затем прибавим \( k \): \( (m + n) + k = -4 \frac{7}{9} + (-2 \frac{4}{9}) = -\frac{43}{9} — \frac{22}{9} = -\frac{65}{9} = -7 \frac{2}{9} \). Результат совпадает с предыдущим, что подтверждает справедливость свойства.
Таким образом, в обоих случаях, как с десятичными числами, так и с дробями, сочетательное свойство сложения выполняется, что иллюстрирует его универсальность и важность при работе с числами разных видов.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!