ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.359 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите:  

1) \(-3,78 : 4,2 + 49,49 : 4,9\);  

2) \(1,35 : (-1,5) + 98,98 : 9,8\);  

3) \((1 1,2 1,7) : (-3,5)\);  

4) \((1 1,4 1,8) (-1,5)\);  

5) \(\left(\frac{2}{3} \frac{7}{9}\right) : \frac{1}{9}\);  

6) \(\left(-\frac{3}{4} + \frac{15}{16}\right) : \left(-\frac{1}{8}\right)\).

1) Вычисляем деление: \(-3,78 : 4,2 = -0,9\), \(49,49 : 4,9 = 10,1\). Складываем: \(-0,9 + 10,1 = 9,2\).

2) Деление с отрицательным числом: \(1,35 : (-1,5) = -0,9\), \(98,98 : 9,8 = 10,1\). Складываем: \(-0,9 + 10,1 = 9,2\).

3) Умножаем в скобках: \(1,2 \cdot 1,7 = 2,04\), \(1 — 2,04 = -1,04\). Умножаем на \(-3,5\): \(-1,04 \cdot (-3,5) = 3,64\).

4) Умножаем в скобках: \(1,4 \cdot 1,8 = 2,52\), \(1 — 2,52 = -1,52\). Умножаем на \(-1,5\): \(-1,52 \cdot (-1,5) = 2,28\).

5) Приводим к общему знаменателю: \(\frac{2}{3} = \frac{6}{9}\), разность \(\frac{6}{9} — \frac{7}{9} = -\frac{1}{9}\). Делим на \(1 \frac{2}{9} = \frac{11}{9}\): \(-\frac{1}{9} : \frac{11}{9} = -\frac{1}{11}\).

6) Приводим к общему знаменателю: \(-\frac{3}{4} = -\frac{12}{16}\), сумма \(-\frac{12}{16} + \frac{15}{16} = \frac{3}{16}\). Делим на \(-1 \frac{1}{8} = -\frac{9}{8}\): \(\frac{3}{16} : -\frac{9}{8} = -\frac{1}{6}\).

1) Рассмотрим выражение \(-3,78 : 4,2 + 49,49 : 4,9\). Сначала выполним деление в каждом слагаемом отдельно. Деление с отрицательным числом можно представить как умножение на отрицательную дробь, поэтому \(-3,78 : 4,2 = — (3,78 : 4,2)\). Далее переводим десятичные числа в более удобный формат: \(3,78 : 4,2 = 37,8 : 42\). Делим 37,8 на 42, получаем \(0,9\). Аналогично \(49,49 : 4,9 = 494,9 : 49 = 10,1\). Теперь складываем: \(-0,9 + 10,1 = 10,1 — 0,9 = 9,2\). Таким образом, результат равен \(9,2\).

2) В выражении \(1,35 : (-1,5) + 98,98 : 9,8\) сначала преобразуем деление с отрицательным числом: \(1,35 : (-1,5) = — (1,35 : 1,5)\). Для удобства умножим числители и знаменатели на 10, получим \(13,5 : 15\). Делим 13,5 на 15, получаем \(0,9\), значит первое слагаемое равно \(-0,9\). Второе слагаемое \(98,98 : 9,8\) можно представить как \(989,8 : 98\), что равно \(10,1\). Складываем: \(-0,9 + 10,1 = 9,2\).

3) Рассмотрим произведение \((1 — 1,2 \cdot 1,7) \cdot (-3,5)\). Сначала умножаем \(1,2 \cdot 1,7 = 2,04\). Выражение в скобках становится \(1 — 2,04 = -1,04\). Теперь умножаем \(-1,04\) на \(-3,5\). Произведение двух отрицательных чисел положительно, значит \(1,04 \cdot 3,5 = 3,64\). Итог: \(3,64\).

4) В выражении \((1 — 1,4 \cdot 1,8) \cdot (-1,5)\) сначала вычисляем произведение \(1,4 \cdot 1,8 = 2,52\). Скобки дают \(1 — 2,52 = -1,52\). Теперь умножаем \(-1,52\) на \(-1,5\). Произведение двух отрицательных чисел положительно, результат \(1,52 \cdot 1,5 = 2,28\).

5) Рассмотрим дроби \(\left(\frac{2}{3} — \frac{7}{9}\right) : 1 \frac{2}{9}\). Приведём дроби к общему знаменателю 9: \(\frac{2}{3} = \frac{6}{9}\), поэтому разность \(\frac{6}{9} — \frac{7}{9} = -\frac{1}{9}\). Смешанное число \(1 \frac{2}{9}\) преобразуем в неправильную дробь \(\frac{11}{9}\). Теперь деление \(-\frac{1}{9} : \frac{11}{9}\) равносильно умножению на обратную дробь: \(-\frac{1}{9} \cdot \frac{9}{11} = -\frac{1}{11}\).

6) В выражении \(\left(-\frac{3}{4} + \frac{15}{16}\right) : \left(-1 \frac{1}{8}\right)\) сначала приведём дроби к общему знаменателю 16: \(-\frac{3}{4} = -\frac{12}{16}\), значит сумма \(-\frac{12}{16} + \frac{15}{16} = \frac{3}{16}\). Смешанное число \(-1 \frac{1}{8}\) преобразуем в неправильную дробь \(-\frac{9}{8}\). Деление \(\frac{3}{16} : -\frac{9}{8}\) равно умножению на обратную: \(\frac{3}{16} \cdot -\frac{8}{9} = -\frac{24}{144} = -\frac{1}{6}\).