ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.355 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите частное:  

а) \(-40 : (-4)\);  

б) \(7 : (-50)\);  

в) \(-4 : 9\);  

г) \(4,2 : (-7)\);  

д) \(-4,8 : 2,4\);  

е) \(-7,2 : (-0,04)\);  

ж) \(-\frac{7}{11} : \frac{7}{11}\);  

з) \(-4 \frac{2}{9} : \left(-6 \frac{1}{3}\right)\);  

и) \(-\frac{3}{5} : \frac{1}{3}\).

а) \(-40 : (-4) = 10\);

б) \(7 : (-50) = -\frac{7}{50} = -\frac{14}{100} = -0,14\);

в) \(-4 : 9 = -\frac{4}{9}\);

г) \(4,2 : (-7) = -0,6\);

д) \(-4,8 : 2,4 = -48 : 24 = -2\);

е) \(-7,2 : (-0,04) = 720 : 4 = 180\);

ж) \(-\frac{7}{11} : \frac{7}{11} = -1\);

з) \(-4 \frac{2}{9} : \left(-6 \frac{1}{3}\right) = \frac{38}{9} : \frac{19}{3} = \frac{38}{9} \cdot \frac{3}{19} = \frac{2}{3}\);

и) \(-\frac{4}{5} : 1 \frac{3}{5} = -\frac{4}{5} : \frac{8}{5} = -\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{8} = -\frac{1}{2} = -0,5\).

а) Деление отрицательного числа \(-40\) на отрицательное число \(-4\) даёт положительный результат, так как деление чисел с одинаковыми знаками всегда положительно. Для вычисления делим 40 на 4, получаем \(40 : 4 = 10\). Значит, \( -40 : (-4) = 10\).

б) Делим положительное число 7 на отрицательное число \(-50\). При делении чисел с разными знаками результат будет отрицательным. Представим деление в виде дроби \( \frac{7}{-50} \), что равно \(-\frac{7}{50}\). Чтобы получить десятичную дробь, умножим числитель и знаменатель на 2: \(-\frac{7 \cdot 2}{50 \cdot 2} = -\frac{14}{100}\), что равно \(-0,14\).

в) Деление отрицательного числа \(-4\) на положительное число 9 записывается как дробь \(-\frac{4}{9}\). Здесь знак минус сохраняется, так как число в числителе отрицательное, а в знаменателе положительное. Значит, результат равен \(-\frac{4}{9}\).

г) Делим десятичное число \(4{,}2\) на отрицательное число \(-7\). При делении положительного числа на отрицательное результат будет отрицательным. Делим \(4{,}2\) на 7, получаем \(0{,}6\), значит ответ \(-0{,}6\).

д) Делим отрицательное число \(-4{,}8\) на положительное число \(2{,}4\). Для удобства умножаем числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от запятых: \(-48 : 24\). Делим 48 на 24, получаем 2, так как знак минус в числителе, результат \(-2\).

е) Делим отрицательное число \(-7{,}2\) на отрицательное число \(-0{,}04\). Деление двух отрицательных чисел даёт положительный результат. Умножаем числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от запятых: \( -7{,}2 : (-0{,}04) = 720 : 4\). Делим 720 на 4, получаем 180.

ж) Делим дробь \(-\frac{7}{11}\) на такую же дробь \(\frac{7}{11}\). Деление одинаковых чисел даёт 1, но так как первая дробь отрицательная, результат будет \(-1\).

з) Делим смешанное число \(-4 \frac{2}{9}\) на смешанное число \(-6 \frac{1}{3}\). Сначала переведём в неправильные дроби: \(-4 \frac{2}{9} = -\frac{38}{9}\), \(-6 \frac{1}{3} = -\frac{19}{3}\). Деление двух отрицательных дробей даёт положительный результат, поэтому \(-\frac{38}{9} : -\frac{19}{3} = \frac{38}{9} : \frac{19}{3} = \frac{38}{9} \cdot \frac{3}{19} = \frac{38 \cdot 3}{9 \cdot 19} = \frac{2}{3}\).

и) Делим дробь \(-\frac{4}{5}\) на смешанное число \(1 \frac{3}{5}\). Переведём смешанное число в неправильную дробь: \(1 \frac{3}{5} = \frac{8}{5}\). Деление на дробь равно умножению на её обратную: \(-\frac{4}{5} : \frac{8}{5} = -\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{8} = -\frac{4 \cdot 5}{5 \cdot 8} = -\frac{1}{2}\). В десятичном виде это \(-0{,}5\).