ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.353 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Верно ли при любых значениях \(m\) и \(n\):
а) если \(m > 0\) и \(n > 0\), то \(mn > 0\);
б) если \(m < 0\) и \(n < 0\), то \(mn < 0\);
в) если \(mn > 0\), то \(m > 0\) и \(n > 0\);
г) если \(mn < 0\), то \(m < 0\) и \(n > 0\);
д) \(m : n = n : m\)?
а) если \(m > 0\) и \(n > 0\), то \(mn > 0\) — верно.
б) если \(m < 0\) и \(n < 0\), то \(mn < 0\) — неверно;
если \(m < 0\) и \(n < 0\), то \(mn > 0\).
в) если \(mn > 0\), то \(m > 0\) и \(n > 0\) — неверно;
если \(mn > 0\), то \(m > 0\) и \(n > 0\) или \(m < 0\) и \(n < 0\).
г) если \(mn < 0\), то \(m < 0\) и \(n > 0\) — неверно;
если \(mn < 0\), то \(m < 0\) и \(n > 0\) или \(m > 0\) и \(n < 0\).
д) равенство \(m : n = n : m\) верно при любых значениях \(m\) и \(n\) — неверно, потому что:
\(6 : 3 = 3 : 6\)
\(2 \neq \frac{1}{2}\) — неверно.
а) Если \(m > 0\) и \(n > 0\), произведение \(mn\) будет положительным числом. Это объясняется тем, что произведение двух положительных чисел всегда положительно. Например, если \(m = 2\) и \(n = 3\), то \(mn = 6 > 0\). Следовательно, утверждение, что при \(m > 0\) и \(n > 0\) произведение \(mn > 0\), является верным.
б) Рассмотрим случай, когда \(m < 0\) и \(n < 0\). Произведение двух отрицательных чисел, наоборот, всегда положительно. Это связано с тем, что знак произведения определяется правилом: минус на минус даёт плюс. Поэтому утверждение, что при \(m < 0\) и \(n < 0\) произведение \(mn < 0\), неверно. На самом деле, если \(m < 0\) и \(n < 0\), то \(mn > 0\).
в) Если произведение \(mn > 0\), это означает, что произведение положительно. Однако это не гарантирует, что и \(m\), и \(n\) по отдельности положительны. Возможны два варианта: либо оба числа положительны, либо оба отрицательны. Например, если \(m = -2\) и \(n = -3\), то \(mn = 6 > 0\), хотя оба числа отрицательны. Следовательно, утверждение, что при \(mn > 0\) обязательно \(m > 0\) и \(n > 0\), неверно. Правильное утверждение: если \(mn > 0\), то либо \(m > 0\) и \(n > 0\), либо \(m < 0\) и \(n < 0\).
г) Рассмотрим случай, когда произведение \(mn < 0\), то есть произведение отрицательно. Это возможно только при условии, что одно из чисел положительно, а другое отрицательно. Например, если \(m < 0\) и \(n > 0\), или наоборот \(m > 0\) и \(n < 0\). Поэтому утверждение, что при \(mn < 0\) обязательно \(m < 0\) и \(n > 0\), неверно. Правильное утверждение: если \(mn < 0\), то либо \(m < 0\) и \(n > 0\), либо \(m > 0\) и \(n < 0\).
д) Равенство \(m : n = n : m\) означает, что отношение \(m\) к \(n\) равно отношению \(n\) к \(m\). Это утверждение неверно для любых значений \(m\) и \(n\). Например, возьмём \(m = 6\), \(n = 3\). Тогда \(6 : 3 = 2\), а \(3 : 6 = \frac{1}{2}\). Очевидно, что \(2 \neq \frac{1}{2}\), следовательно равенство не выполняется. Таким образом, это равенство не является верным при общих значениях \(m\) и \(n\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!