ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.352 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:  

а) \(2a 3 \cdot |c 2|\) при \(a = -2\) и \(c = -3\);  

б) \(3m 8 \cdot |n 4|\) при \(m = -1\) и \(n = -2\);  

в) \(4 \cdot |2d 5| + 5b 3 \cdot |-5d + 2b|\) при \(d = 2\) и \(b = -3\);  

г) \(-5 \cdot |5 10x| 4y 4 \cdot |-2y 2x|\) при \(x = 1\) и \(y = -6\).

а) Подставляем \(a = -2\) и \(c = -3\) в выражение: \(2a — 3 \cdot |c — 2|\). Вычисляем: \(2 \cdot (-2) = -4\), \(c — 2 = -3 — 2 = -5\), модуль \(5\), умножаем на 3: \(15\). Итог: \(-4 — 15 = -19\).

б) Подставляем \(m = -1\) и \(n = -2\) в \(3m — 8 \cdot |n — 4|\). Считаем: \(3 \cdot (-1) = -3\), \(n — 4 = -2 — 4 = -6\), модуль \(6\), умножаем на 8: \(48\). Итог: \(-3 — 48 = -51\).

в) Подставляем \(d = 2\) и \(b = -3\) в \(4 \cdot |2d — 5| + 5b — 3 \cdot |-5d + 2b|\). Считаем: \(2 \cdot 2 — 5 = -1\), модуль \(1\), умножаем на 4: \(4\); \(5 \cdot (-3) = -15\); \(-5 \cdot 2 + 2 \cdot (-3) = -16\), модуль \(16\), умножаем на \(-3\): \(-48\). Итог: \(4 — 15 — 48 = -59\).

г) Подставляем \(x = 1\) и \(y = -6\) в \(-5 \cdot |5 — 10x| — 4y — 4 \cdot |-2y — 2x|\). Считаем: \(5 — 10 \cdot 1 = -5\), модуль \(5\), умножаем на \(-5\): \(-25\); \(-4 \cdot (-6) = 24\); \(-2 \cdot (-6) — 2 \cdot 1 = 10\), модуль \(10\), умножаем на \(-4\): \(-40\). Итог: \(-25 + 24 — 40 = -41\).

а) При \(a = -2\) и \(c = -3\):

Сначала подставим значения переменных \(a\) и \(c\) в выражение \(2a — 3 \cdot |c — 2|\). Вычислим каждую часть отдельно. Выражение \(2a\) при \(a = -2\) равно \(2 \cdot (-2) = -4\). Далее вычислим модуль: \( |c — 2| = |-3 — 2| = |-5| = 5\). Модуль числа — это его абсолютное значение, то есть расстояние от нуля без учёта знака. После этого умножаем \(3\) на \(5\), получаем \(15\). Теперь подставляем в исходное выражение: \(-4 — 15 = -19\). Таким образом, результат равен \(-19\).

б) При \(m = -1\) и \(n = -2\):

Подставим значения в выражение \(3m — 8 \cdot |n — 4|\). Сначала вычислим \(3m\): \(3 \cdot (-1) = -3\). Затем вычислим модуль: \( |n — 4| = |-2 — 4| = |-6| = 6\). Модуль показывает, что расстояние от \(-6\) до нуля равно \(6\). Умножаем \(8\) на \(6\), получаем \(48\). Теперь подставляем всё в выражение: \(-3 — 48 = -51\). Итого, результат равен \(-51\).

в) При \(d = 2\) и \(b = -3\):

Рассмотрим выражение \(4 \cdot |2d — 5| + 5b — 3 \cdot |-5d + 2b|\). Для начала вычислим \(2d — 5\): \(2 \cdot 2 — 5 = 4 — 5 = -1\). Модуль этого числа равен \( |-1| = 1\). Далее умножаем на \(4\), получаем \(4 \cdot 1 = 4\). Теперь вычислим \(5b\): \(5 \cdot (-3) = -15\). Затем найдём выражение внутри модуля \(-5d + 2b\): \(-5 \cdot 2 + 2 \cdot (-3) = -10 — 6 = -16\). Модуль равен \(16\). Умножаем на \(-3\): \(-3 \cdot 16 = -48\). Складываем все части: \(4 — 15 — 48 = -11 — 48 = -59\). Итоговое значение — \(-59\).

г) При \(x = 1\) и \(y = -6\):

Подставим значения в выражение \(-5 \cdot |5 — 10x| — 4y — 4 \cdot |-2y — 2x|\). Сначала вычислим \(5 — 10x\): \(5 — 10 \cdot 1 = 5 — 10 = -5\). Модуль равен \(5\). Умножаем на \(-5\): \(-5 \cdot 5 = -25\). Далее вычислим \(-4y\): \(-4 \cdot (-6) = 24\). Теперь найдём выражение внутри модуля: \(-2y — 2x = -2 \cdot (-6) — 2 \cdot 1 = 12 — 2 = 10\). Модуль равен \(10\). Умножаем на \(-4\): \(-4 \cdot 10 = -40\). Складываем все части: \(-25 + 24 — 40 = -1 — 40 = -41\). Получаем итоговое значение \(-41\).