ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.350 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Одинаковы ли знаки чисел \(m\) и \(n\), если произведение этих чисел:
а) положительно;
б) отрицательно?
а) Если \( m \cdot n > 0 \), то либо \( m > 0 \) и \( n > 0 \), либо \( m < 0 \) и \( n < 0 \). Значит, знаки чисел \( m \) и \( n \) одинаковые.
б) Если \( m \cdot n < 0 \), то либо \( m > 0 \) и \( n < 0 \), либо \( m < 0 \) и \( n > 0 \). Значит, знаки чисел \( m \) и \( n \) разные.
Ответ: а) да; б) нет.
а) Рассмотрим условие \( m \cdot n > 0 \). Произведение двух чисел положительно тогда и только тогда, когда оба числа имеют одинаковый знак. Это значит, что либо оба числа положительны, либо оба отрицательны. Если \( m > 0 \) и \( n > 0 \), то их произведение действительно будет больше нуля, так как произведение двух положительных чисел всегда положительно. Аналогично, если \( m < 0 \) и \( n < 0 \), произведение будет положительным, потому что произведение двух отрицательных чисел даёт положительный результат. Следовательно, знак произведения отражает одинаковость знаков множителей.
б) Теперь рассмотрим случай \( m \cdot n < 0 \). Произведение двух чисел отрицательно тогда, когда эти числа имеют разные знаки: одно положительное, другое отрицательное. Если \( m > 0 \) и \( n < 0 \), то произведение будет отрицательным, так как положительное число, умноженное на отрицательное, даёт отрицательный результат. Аналогично, если \( m < 0 \) и \( n > 0 \), произведение также отрицательно. Это доказывает, что знак произведения отражает различие знаков множителей.
Ответ: а) да; б) нет.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!