ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.35 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Трасса для роликовых коньков состоит из семи участков. Шесть участков име-ют одинаковую длину, а центральный на 16 м длиннее. Найдите длину каждого участка, если длина трассы 282 м.
Пусть длина каждого из шести одинаковых участков равна \(x\) м, а центрального — \(x+16\) м. Тогда по условию \(6x+(x+16)=282\).
Решим: \(7x+16=282\Rightarrow 7x=282-16=266\Rightarrow x=\frac{266}{7}=38\) м.
Тогда центральный участок: \(x+16=38+16=54\) м.
Ответ: шесть участков по 38 м, центральный — 54 м.
Обозначим длину каждого из шести равных участков через \(x\) метров, а длину центрального участка, который на \(16\) метров длиннее, через \(x+16\). Общая длина всей трассы равна \(282\) метрам. Тогда сумма длин шести равных участков и центрального участка даёт уравнение баланса длин: \(6x+(x+16)=282\). Здесь \(6x\) — это суммарная длина шести одинаковых отрезков по \(x\), а \((x+16)\) — длина центрального отрезка.
Приведём подобные слагаемые: \(6x+(x+16)=6x+x+16=7x+16\). Получаем уравнение первой степени \(7x+16=282\). Перенесём константу в правую часть, вычитая \(16\) из обеих частей: \(7x=282-16=266\). Теперь найдём \(x\), разделив обе части на коэффициент при переменной \(7\): \(x=\frac{266}{7}=38\) метров. Деление без остатка подтверждает, что длина каждого из шести равных участков целочисленная и равна \(38\) метрам.
Найдём длину центрального участка, учитывая, что он на \(16\) метров длиннее: \(x+16=38+16=54\) метра. Проверка суммы показывает правильность решения: \(6\cdot 38+54=228+54=282\), что совпадает с заданной общей длиной. Следовательно, длины определены корректно: шесть участков по \(38\) метров и один центральный участок длиной \(54\) метра.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!