ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.338 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Решите уравнение:
а) \(1 \frac{3}{4} : 3,75 = 4x : 15\);
б) \(\frac{1}{2} : 13 = x : 4\).
а) Перепишем пропорцию как уравнение: \(1 \frac{3}{4} : 3,75 = 4x : 15\) эквивалентно \( \frac{1 \frac{3}{4}}{3,75} = \frac{4x}{15} \).
Умножаем крест-накрест: \(3,75 \cdot 4x = 1 \frac{3}{4} \cdot 15\).
Преобразуем смешанное число: \(1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4}\).
Подставляем: \(3,75 \cdot 4x = \frac{7}{4} \cdot 15\), упрощаем: \(15x = \frac{105}{4}\).
Делим на 15: \(x = \frac{105}{4} : 15 = \frac{7}{4} = 1,75\).
б) Перепишем пропорцию: \(\frac{1}{2} : 13 = \frac{1}{3} x : 4 \frac{1}{3}\) как \(\frac{\frac{1}{2}}{13} = \frac{\frac{1}{3} x}{4 \frac{1}{3}}\).
Умножаем крест-накрест: \(13 \cdot \frac{1}{3} x = \frac{1}{2} \cdot 4 \frac{1}{3}\).
Преобразуем смешанное число: \(4 \frac{1}{3} = \frac{13}{3}\).
Подставляем: \(\frac{13}{3} x = \frac{1}{2} \cdot \frac{13}{3} = \frac{13}{6}\).
Делим на \(\frac{13}{3}\): \(x = \frac{13}{6} : \frac{13}{3} = \frac{1}{2} = 0,5\).
а) Рассмотрим пропорцию \(1 \frac{3}{4} : 3,75 = 4x : 15\). Для начала нужно понять, что знак двоеточия здесь означает отношение или деление. Мы можем переписать это как равенство двух отношений: \(\frac{1 \frac{3}{4}}{3,75} = \frac{4x}{15}\). Чтобы избавиться от дробей в знаменателях, умножим крест-накрест: \(3,75 \cdot 4x = 1 \frac{3}{4} \cdot 15\).
Следующий шаг — упростить выражения. Сначала преобразуем смешанное число \(1 \frac{3}{4}\) в неправильную дробь: \(1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4}\). Теперь уравнение принимает вид \(3,75 \cdot 4x = \frac{7}{4} \cdot 15\). Умножим правую часть: \(\frac{7}{4} \cdot 15 = \frac{7 \cdot 15}{4} = \frac{105}{4}\).
Теперь у нас есть уравнение: \(3,75 \cdot 4x = \frac{105}{4}\). Упростим левую часть: \(3,75 \cdot 4x = 15x\). Значит, \(15x = \frac{105}{4}\). Чтобы найти \(x\), разделим обе части на 15: \(x = \frac{105}{4} : 15 = \frac{105}{4} \cdot \frac{1}{15} = \frac{105}{60} = \frac{7}{4} = 1,75\).
Ответ: \(x = 1,75\).
б) Рассмотрим пропорцию \(\frac{1}{2} : 13 = \frac{1}{3} x : 4 \frac{1}{3}\). Перепишем отношения как дроби: \(\frac{\frac{1}{2}}{13} = \frac{\frac{1}{3} x}{4 \frac{1}{3}}\). Умножим крест-накрест: \(13 \cdot \frac{1}{3} x = \frac{1}{2} \cdot 4 \frac{1}{3}\).
Преобразуем смешанное число \(4 \frac{1}{3}\) в неправильную дробь: \(4 \frac{1}{3} = \frac{13}{3}\). Теперь уравнение: \(13 \cdot \frac{1}{3} x = \frac{1}{2} \cdot \frac{13}{3}\). Упростим левую часть: \(13 \cdot \frac{1}{3} x = \frac{13}{3} x\). Правая часть: \(\frac{1}{2} \cdot \frac{13}{3} = \frac{13}{6}\).
Получаем уравнение: \(\frac{13}{3} x = \frac{13}{6}\). Чтобы найти \(x\), разделим обе части на \(\frac{13}{3}\): \(x = \frac{13}{6} : \frac{13}{3} = \frac{13}{6} \cdot \frac{3}{13} = \frac{1}{2}\).
Ответ: \(x = 0,5\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!