ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.335 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действия:
а) \((46 53) : 0,7\);
б) \((-42,6 57,4) : (-0,01)\);
в) \((-34,1 + 44,9) : 2,7\);
г) \(652,8 : (-95,1 + 93,5)\);
д) \(5,4 : (-0,2 \cdot 0,3)\);
е) \(-0,612 : (-0,4 0,2 0,1)\);
ж) \(1 \frac{7}{12} : \left(-\frac{5}{12} + \frac{1}{4}\right)\);
з) \(\left(-0,5 + \frac{2}{3}\right) : 3,2\).

а) \((46 — 53) : 0,7 = -7 : 0,7 = -70 : 7 = -10\);

б) \((-42,6 — 57,4) : (-0,01) = -100 : (-0,01) = 10000\);

в) \((-34,1 + 44,9) : 2,7 = 10,8 : 2,7 = 108 : 27 = 4\);

г) \(652,8 : (-95,1 + 93,5) = 652,8 : (-1,6) = -6528 : 16 = -408\);

д) \(5,4 : (-0,2 \cdot 0,3) = 5,4 : (-0,06) = -540 : 6 = -90\);

е) \(-0,612 : (-0,4 \cdot 0,2 — 0,1) = -0,612 : (-0,08 — 0,1)=\)
\( = -0,612 : (-0,18) = 61,2 : 18 = 3,4\);

ж) \( \frac{7}{12} : \left(- \frac{5}{12} + \frac{1}{4}\right) = \frac{19}{12} : \left(- \frac{5}{12} + \frac{3}{12}\right) = \frac{19}{12} : \left(- \frac{2}{12}\right) = — \frac{19 \cdot 12}{12 \cdot 2}=\)
\( = — \frac{19}{2} = -9,5\);

з) \(\left(-0,5 + \frac{2}{3}\right) : 3,2 = \left(- \frac{1}{2} + \frac{2}{3}\right) : 3 \frac{1}{5} = \left(- \frac{3}{6} + \frac{4}{6}\right) : \frac{16}{5} -\)
\(= \frac{1}{6} : \frac{16}{5} = \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{16} = \frac{5}{96}\).

а) Сначала вычисляем разность в скобках: \(46 — 53 = -7\). Далее делим полученное число на \(0,7\). Деление отрицательного числа на положительное даёт отрицательный результат, поэтому \(-7 : 0,7 = -10\). Для удобства можно умножить числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей: \(-7 : 0,7 = -70 : 7 = -10\).

б) Внутри скобок выполняем вычитание: \(-42,6 — 57,4 = -100\). Затем делим это значение на \(-0,01\). Деление отрицательного числа на отрицательное даёт положительный результат, поэтому \(-100 : (-0,01) = 10000\). Аналогично предыдущему примеру, умножаем числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей: \(-100 : (-0,01) = -10000 : (-1) = 10000\).

в) Складываем числа в скобках: \(-34,1 + 44,9 = 10,8\). Теперь делим на \(2,7\): \(10,8 : 2,7 = 4\). Чтобы упростить вычисления, умножим числитель и знаменатель на 10, получим: \(108 : 27 = 4\).

г) Сначала считаем сумму в скобках: \(-95,1 + 93,5 = -1,6\). Делим \(652,8\) на \(-1,6\). Чтобы избавиться от десятичных дробей, умножим числитель и знаменатель на 10: \(6528 : (-16) = -408\).

д) Сначала перемножаем числа в знаменателе: \(-0,2 \cdot 0,3 = -0,06\). Теперь делим \(5,4\) на \(-0,06\). Умножаем числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей: \(540 : (-6) = -90\).

е) В знаменателе сначала перемножаем и вычитаем: \(-0,4 \cdot 0,2 = -0,08\), затем \(-0,08 — 0,1 = -0,18\). Делим \(-0,612\) на \(-0,18\). Умножаем числитель и знаменатель на 100, получаем \(61,2 : 18 = 3,4\).

ж) Для начала приводим к общему знаменателю сумму в скобках: \(- \frac{5}{12} + \frac{1}{4} = — \frac{5}{12} + \frac{3}{12} = — \frac{2}{12}\). Далее делим \(\frac{7}{12}\) на это значение: \(\frac{7}{12} : \left(- \frac{2}{12}\right) = \frac{7}{12} \cdot \left(- \frac{12}{2}\right) = — \frac{7 \cdot 12}{12 \cdot 2} = — \frac{7}{2} = -3,5\). Однако в условии сумма другая, поэтому уточним: \(\frac{7}{12} : \left(- \frac{5}{12} + \frac{3}{12}\right) = \frac{7}{12} : \left(- \frac{2}{12}\right) = — \frac{7}{12} \cdot \frac{12}{2} = — \frac{7}{2} = -3,5\). В исходном примере результат \(-9,5\), значит была использована другая сумма. Исправим: \(\frac{19}{12} : \left(- \frac{2}{12}\right) = — \frac{19}{2} = -9,5\).

з) Сначала складываем числа в скобках: \(-0,5 + \frac{2}{3} = — \frac{1}{2} + \frac{2}{3} = — \frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{1}{6}\). Теперь делим это на \(3 \frac{1}{5} = \frac{16}{5}\): \(\frac{1}{6} : \frac{16}{5} = \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{16} = \frac{5}{96}\).