ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.334 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите корень уравнения:
а) \(-7,42z = 70,49\);
б) \(z : (-4,04) = -8,5\);
в) \(9,43 \cdot (-c) = 22,632\);
г) \(-\frac{4}{7} c = \frac{9}{14}\);
д) \(-3,7 \cdot (-n) = -0,37\);
е) \(\frac{7}{9} n = -0,63\).

а) \( -7,42z = 70,49 \)
Неизвестен множитель \( z \).
\( z = \frac{70,49}{-7,42} \)
\( z = -\frac{7049}{742} \)
\( z = -9,5 \)

б) \( \frac{z}{-4,04} = -8,5 \)
Неизвестно делимое \( z \).
\( z = -8,5 \cdot (-4,04) \)
\( z = 8,5 \cdot 4,04 \)
\( z = 34,34 \)

в) \( 9,43 \cdot (-c) = 22,632 \)
Неизвестен множитель \(-c\).
\( -c = \frac{22,632}{9,43} \)
\( -c = \frac{2263,2}{943} \)
\( -c = 2,4 \)
\( c = -2,4 \)

г) \( -\frac{4}{7} c = \frac{9}{14} \)
Неизвестен множитель \( c \).
\( c = \frac{9}{14} \cdot \left(-\frac{7}{4}\right) \)
\( c = -\frac{9 \cdot 7}{14 \cdot 4} \)
\( c = -\frac{9 \cdot 7}{2 \cdot 7 \cdot 4} \)
\( c = -\frac{9}{8} \)
\( c = -1 \frac{1}{8} \)

д) \( -3,7 \cdot (-n) = -0,37 \)
Неизвестен множитель \( n \).
\( -n = \frac{-0,37}{-3,7} \)
\( -n = \frac{0,37}{3,7} \)
\( -n = \frac{3,7}{37} \)
\( -n = 0,1 \)
\( n = -0,1 \)

е) \( \frac{7}{9} n = -0,63 \)
Неизвестен множитель \( n \).
\( n = \frac{-0,63}{\frac{7}{9}} \)
\( n = -\frac{63}{100} : \frac{7}{9} \)
\( n = -\left(\frac{63}{100} \cdot \frac{9}{7}\right) \)
\( n = -\frac{7 \cdot 9 \cdot 9}{100 \cdot 7} \)
\( n = -\frac{81}{100} \)
\( n = -0,81 \)

а) Уравнение \( -7,42z = 70,49 \) содержит неизвестный множитель \( z \), который нужно найти. Чтобы выразить \( z \), нужно обе части уравнения разделить на коэффициент при \( z \), то есть на \( -7,42 \). Деление на отрицательное число изменит знак результата, поэтому важно внимательно следить за знаками. Записываем: \( z = \frac{70,49}{-7,42} \).

При делении десятичных чисел удобно представить их в виде целых, умножив числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от запятых: \( \frac{7049}{742} \). Далее делим и учитываем знак минус: \( z = -\frac{7049}{742} \). При вычислении дроби получаем \( z = -9,5 \). Таким образом, множитель \( z \) равен \( -9,5 \).

б) В уравнении \( \frac{z}{-4,04} = -8,5 \) неизвестно делимое \( z \). Чтобы найти \( z \), нужно умножить обе части уравнения на знаменатель \( -4,04 \), так как деление на число эквивалентно умножению на его обратное. Записываем: \( z = -8,5 \cdot (-4,04) \). Умножение двух отрицательных чисел дает положительный результат, поэтому \( z = 8,5 \cdot 4,04 \). Выполнив умножение, получаем \( z = 34,34 \). Значит, неизвестное делимое равно \( 34,34 \).

в) Рассмотрим уравнение \( 9,43 \cdot (-c) = 22,632 \). Здесь нужно найти неизвестный множитель \( -c \). Для этого обе части уравнения делим на известный множитель \( 9,43 \): \( -c = \frac{22,632}{9,43} \). Чтобы упростить вычисления, можно умножить числитель и знаменатель на 100, получая \( \frac{2263,2}{943} \). После деления получаем \( -c = 2,4 \). Чтобы найти \( c \), меняем знак: \( c = -2,4 \).

г) В уравнении \( -\frac{4}{7} c = \frac{9}{14} \) неизвестен множитель \( c \). Чтобы выразить \( c \), нужно обе части уравнения разделить на коэффициент \( -\frac{4}{7} \). Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную: \( c = \frac{9}{14} \cdot \left(-\frac{7}{4}\right) \). Умножаем числители и знаменатели: \( c = -\frac{9 \cdot 7}{14 \cdot 4} \).

Далее сокращаем дробь, учитывая, что \( 14 = 2 \cdot 7 \), поэтому \( c = -\frac{9 \cdot 7}{2 \cdot 7 \cdot 4} \). Сокращаем на 7: \( c = -\frac{9}{8} \). В десятичном виде это \( c = -1 \frac{1}{8} \), то есть минус одна целая и одна восьмая.

д) Уравнение \( -3,7 \cdot (-n) = -0,37 \) содержит неизвестный множитель \( n \). Чтобы найти \( n \), сначала выражаем \( -n \), разделив обе части уравнения на \( -3,7 \): \( -n = \frac{-0,37}{-3,7} \). При делении двух отрицательных чисел результат положительный, значит \( -n = \frac{0,37}{3,7} \).

Для удобства деления умножаем числитель и знаменатель на 10: \( -n = \frac{3,7}{37} \). Делим и получаем \( -n = 0,1 \). Чтобы найти \( n \), меняем знак: \( n = -0,1 \).

е) В уравнении \( \frac{7}{9} n = -0,63 \) нужно найти множитель \( n \). Для этого делим обе части уравнения на \( \frac{7}{9} \), что эквивалентно умножению на обратную дробь \( \frac{9}{7} \): \( n = \frac{-0,63}{\frac{7}{9}} = -0,63 \cdot \frac{9}{7} \).

Представляем \( -0,63 \) как дробь \( -\frac{63}{100} \), тогда \( n = -\frac{63}{100} \cdot \frac{9}{7} \). Перемножаем числители и знаменатели: \( n = -\frac{63 \cdot 9}{100 \cdot 7} \). Сокращаем \( 63 \) и \( 7 \) на 7, получаем \( n = -\frac{9 \cdot 9}{100} = -\frac{81}{100} \), что равно \( -0,81 \).