ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.333 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите частное:
а) \(\frac{6}{11} : \left(-1 \frac{4}{11}\right)\);
б) \(-1 \frac{2}{9} : 3 \frac{2}{3}\);
в) \(-1 \frac{1}{6} : \left(-\frac{1}{2}\right)\);
г) \(-0,18 : \left(-2 \frac{2}{5}\right)\);
д) \(0,1 : \left(-\frac{1}{2}\right)\);
е) \(-\frac{3}{7} : 2,4\).

а) \( \frac{6}{11} : \left(-1 \frac{4}{11}\right) = — \left(\frac{6}{11} : \frac{15}{11}\right) = — \frac{6 \cdot 11}{11 \cdot 15} = -\frac{2}{5} = -0,4 \);

б) \(-1 \frac{2}{9} : 3 \frac{2}{3} = — \left(\frac{11}{9} : \frac{11}{3}\right) = — \frac{11 \cdot 3}{9 \cdot 11} = — \frac{1}{3}\);

в) \(-1 \frac{1}{6} : \left(-\frac{1}{2}\right) = \frac{7}{6} : \frac{1}{2} = \frac{7 \cdot 2}{6 \cdot 1} = \frac{7 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3}\);

г) \(-0,18 : \left(-2 \frac{2}{5}\right) = 0,18 : 2 \frac{2}{5} = \frac{18}{100} : \frac{12}{5} = \frac{18 \cdot 5}{100 \cdot 12} = \frac{3 \cdot 1}{20 \cdot 2} = \frac{3}{40}\);

д) \(0,1 : \left(-\frac{1}{23}\right) = — \left(\frac{1}{10} : \frac{1}{23}\right) = — \frac{23}{10} = -2,3\);

е) \(-\frac{3}{7} : 2,4 = — \left(\frac{3}{7} : \frac{24}{10}\right) = — \frac{3 \cdot 10}{7 \cdot 24} = — \frac{1 \cdot 5}{7 \cdot 4} = — \frac{5}{28}\).

а) Начинаем с выражения \( \frac{6}{11} : \left(-1 \frac{4}{11}\right) \). Сначала преобразуем смешанное число \(-1 \frac{4}{11}\) в неправильную дробь: \(-1 \frac{4}{11} = -\frac{15}{11}\). Теперь деление на дробь заменяем умножением на её обратную, но поскольку стоит минус, вынесем знак минус перед скобками: \( \frac{6}{11} : \left(-\frac{15}{11}\right) = — \left(\frac{6}{11} : \frac{15}{11}\right) \). Деление дробей означает умножение первой дроби на обратную второй: \( \frac{6}{11} \cdot \frac{11}{15} \). Сокращаем 11 в числителе и знаменателе: \( \frac{6 \cdot 11}{11 \cdot 15} = \frac{6}{15} \). Сокращаем дробь \( \frac{6}{15} = \frac{2}{5} \). Учитываем минус: результат \( -\frac{2}{5} \), что в десятичном виде равно \(-0,4\).

б) Рассмотрим выражение \(-1 \frac{2}{9} : 3 \frac{2}{3}\). Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(-1 \frac{2}{9} = -\frac{11}{9}\) и \(3 \frac{2}{3} = \frac{11}{3}\). Деление на дробь заменяем умножением на её обратную: \(-\frac{11}{9} : \frac{11}{3} = -\frac{11}{9} \cdot \frac{3}{11}\). Сокращаем 11 в числителе и знаменателе: \( -\frac{11 \cdot 3}{9 \cdot 11} = -\frac{3}{9} \). Сокращаем \( \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \). Итог: \(-\frac{1}{3}\).

в) В выражении \(-1 \frac{1}{6} : \left(-\frac{1}{2}\right)\) сначала преобразуем смешанное число: \(-1 \frac{1}{6} = -\frac{7}{6}\). Деление на отрицательную дробь заменяем умножением на её обратную: \(-\frac{7}{6} : \left(-\frac{1}{2}\right) = -\frac{7}{6} \cdot \left(-2\right)\). Умножение двух отрицательных чисел даёт положительный результат: \(\frac{7}{6} \cdot 2 = \frac{7 \cdot 2}{6} = \frac{14}{6}\). Сокращаем дробь на 2: \(\frac{14}{6} = \frac{7}{3}\). Переводим в смешанное число: \(2 \frac{1}{3}\).

г) Выражение \(-0,18 : \left(-2 \frac{2}{5}\right)\) сначала преобразуем смешанное число: \(-2 \frac{2}{5} = -\frac{12}{5}\). Деление на дробь заменяем умножением на обратную: \(-0,18 : \left(-\frac{12}{5}\right) = 0,18 : \frac{12}{5} = \frac{18}{100} : \frac{12}{5}\). Деление дробей — умножение первой на обратную второй: \(\frac{18}{100} \cdot \frac{5}{12} = \frac{18 \cdot 5}{100 \cdot 12}\). Сокращаем числитель и знаменатель: \(\frac{90}{1200} = \frac{3}{40}\).

д) В выражении \(0,1 : \left(-\frac{1}{23}\right)\) деление на дробь меняем на умножение на обратную с учётом минуса: \(0,1 : \left(-\frac{1}{23}\right) = — \left(0,1 : \frac{1}{23}\right) = -\left(\frac{1}{10} : \frac{1}{23}\right)\). Деление дробей — умножение на обратную: \(\frac{1}{10} \cdot 23 = \frac{23}{10}\). С учётом минуса получаем \(-\frac{23}{10} = -2,3\).

е) Выражение \(-\frac{3}{7} : 2,4\) преобразуем: \(2,4 = \frac{24}{10}\). Деление на дробь заменяем умножением на обратную: \(-\frac{3}{7} : \frac{24}{10} = -\frac{3}{7} \cdot \frac{10}{24} = -\frac{3 \cdot 10}{7 \cdot 24} = -\frac{30}{168}\). Сокращаем числитель и знаменатель на 6: \(-\frac{5}{28}\).