ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.330 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Найдите множество целых значений \(x\), при которых верно неравенство:
а) \(-4,7 < x < 4,7\);
б) \(-6 \frac{1}{7} < x < \frac{1}{5}\);
в) \(-0,6 < x < 6\).
a) Неравенство \(-4{,}7 < x < 4{,}7\). Целые числа между \(-4{,}7\) и \(4{,}7\) это \(-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4\), поэтому \(x=\{-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4\}\).
б) Неравенство \(-6\frac{1}{7} < x < \frac{1}{5}\). Число \(-6\frac{1}{7}\) меньше \(-6\), а \(\frac{1}{5}\) больше \(0\), значит целые \(x\) от \(-6\) до \(0\) не включают границы: \(x=\{-6;-5;-4;-3;-2;-1;0\}\).
в) Неравенство \(-0{,}6 < x < 6\). Целые числа больше \(-0{,}6\) и меньше \(6\) это \(0,1,2,3,4,5\), значит \(x=\{0;1;2;3;4;5\}\).
a) Рассмотрим неравенство \(-4{,}7 < x < 4{,}7\). Число \(x\) должно быть целым, то есть без дробной части, и одновременно больше \(-4{,}7\) и меньше \(4{,}7\). Число \(-4{,}7\) лежит между \(-5\) и \(-4\), поэтому минимальное целое число, которое строго больше \(-4{,}7\), это \(-4\). Число \(4{,}7\) лежит между \(4\) и \(5\), поэтому максимальное целое число, которое строго меньше \(4{,}7\), это \(4\). Значит, нужно перечислить все целые числа от \(-4\) до \(4\) включительно: \(-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4\). Таким образом, множество подходящих целых значений имеет вид \(x=\{-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4\}\).
б) Рассмотрим неравенство \(-6\frac{1}{7} < x < \frac{1}{5}\). Сначала проанализируем левую границу. Число \(-6\frac{1}{7}\) по значению немного меньше \(-6\), то есть оно находится между \(-7\) и \(-6\), но ближе к \(-6\). Так как требуется, чтобы \(x\) было строго больше \(-6\frac{1}{7}\), то первое возможное целое число справа от этого значения будет \(-6\). Все меньшие числа, например \(-7\), \(-8\), не подходят, так как они меньше или равны \(-6\frac{1}{7}\). Теперь рассмотрим правую границу \(\frac{1}{5}\). Это положительное дробное число, меньшее \(1\), но большее \(0\). Поскольку \(x\) должно быть строго меньше \(\frac{1}{5}\) и быть целым, то максимальное целое число, удовлетворяющее этому условию, это \(0\). Число \(1\) уже не подходит, так как \(1\) больше \(\frac{1}{5}\). Таким образом, целые числа, удовлетворяющие обоим условиям, лежат между \(-6\) и \(0\) включительно: \(-6,-5,-4,-3,-2,-1,0\). Поэтому получаем \(x=\{-6;-5;-4;-3;-2;-1;0\}\).
в) Рассмотрим неравенство \(-0{,}6 < x < 6\). Левая граница \(-0{,}6\) расположена между \(-1\) и \(0\). Так как требуется строгое неравенство \(x>-0{,}6\) и \(x\) целое, то первое целое число, большее \(-0{,}6\), это \(0\). Число \(-1\) не подходит, так как оно меньше \(-0{,}6\). Правая граница равна \(6\), но по условию \(x<6\), значит число \(6\) само не входит в решение. Тогда максимальное целое число, меньшее \(6\), это \(5\). Все целые числа, удовлетворяющие одновременно условиям \(x>-0{,}6\) и \(x<6\), лежат от \(0\) до \(5\) включительно: \(0,1,2,3,4,5\). Следовательно, множество целых решений записывается как \(x=\{0;1;2;3;4;5\}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!