ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.329 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Составьте формулу для решения предыдущей задачи, если от пристани теплоходы отправились в противоположных направлениях. Найдите по полученной формуле:
а) \(s\), если \(c = 23,7\), \(r = 25,2\), \(t = \frac{1}{5}\);
б) \(t\), если \(s = 33,36\), \(c = 16,3\), \(r = 25,4\);
в) \(s\), если \(s = 19,8\), \(r = 18\), \(t = \frac{3}{5}\);
г) \(r\), если \(s = 34,5\), \(c = 21,3\), \(t = \frac{3}{4}\).

а) Подставляем данные в формулу расстояния \( s = (r + c) \cdot t \):
\( s = (25,2 + 23,7) \cdot \frac{1}{5} = 48,9 \cdot \frac{1}{5} = \frac{48,9}{5} = 9,78 \) (км).

б) Из уравнения \( s = (r + c) \cdot t \), где \( t \) неизвестно:
\( 33,36 = (25,4 + 16,3) \cdot t \)
\( 33,36 = 41,7 \cdot t \)
Находим \( t \):
\( t = \frac{33,36}{41,7} = 0,8 \) (ч).

в) Из уравнения \( s = (r + c) \cdot t \), где \( c \) неизвестно:
\( 19,8 = (18 + c) \cdot \frac{3}{5} \)
Находим \( 18 + c \):
\( 18 + c = \frac{19,8}{\frac{3}{5}} = 19,8 \cdot \frac{5}{3} = 33 \)
Находим \( c \):
\( c = 33 — 18 = 15 \) (км/ч).

г) Из уравнения \( s = (r + c) \cdot t \), где \( r \) неизвестно:
\( 34,5 = (r + 21,3) \cdot \frac{3}{4} \)
Находим \( r + 21,3 \):
\( r + 21,3 = \frac{34,5}{\frac{3}{4}} = 34,5 \cdot \frac{4}{3} = 46 \)
Находим \( r \):
\( r = 46 — 21,3 = 24,7 \) (км/ч).

а) В первом примере дана формула расстояния между двумя теплоходами \( s = (r + c) \cdot t \), где \( r \) и \( c \) — скорости теплоходов, а \( t \) — время их движения. Из условия известно, что \( r = 25,2 \), \( c = 23,7 \), а время \( t = \frac{1}{5} \) часа. Для нахождения расстояния \( s \) нужно сложить скорости теплоходов и умножить на время. Сложение скоростей дает \( 25,2 + 23,7 = 48,9 \). Далее умножаем это значение на время: \( 48,9 \cdot \frac{1}{5} \). Так как умножение на дробь равносильно делению на её знаменатель, получаем \( \frac{48,9}{5} \), что равно \( 9,78 \) километров. Таким образом, расстояние между теплоходами за этот промежуток времени равно \( 9,78 \) км.

б) Во втором примере нам известны расстояние \( s = 33,36 \) км, скорости теплоходов \( r = 25,4 \) и \( c = 16,3 \), а время \( t \) неизвестно. Формула та же: \( s = (r + c) \cdot t \). Сначала складываем скорости: \( 25,4 + 16,3 = 41,7 \). Подставляем в уравнение: \( 33,36 = 41,7 \cdot t \). Чтобы найти неизвестное время \( t \), нужно разделить расстояние на сумму скоростей: \( t = \frac{33,36}{41,7} \). Выполнив деление, получаем \( t = 0,8 \) часа. Это означает, что теплоходы прошли расстояние 33,36 км за 0,8 часа.

в) В третьем примере известны расстояние \( s = 19,8 \) км, скорость одного теплохода \( r = 18 \) км/ч, время \( t = \frac{3}{5} \) часа, а скорость второго теплохода \( c \) неизвестна. Формула: \( s = (r + c) \cdot t \). Подставляем известные значения: \( 19,8 = (18 + c) \cdot \frac{3}{5} \). Чтобы найти \( 18 + c \), нужно разделить \( 19,8 \) на \( \frac{3}{5} \), что равно умножению на обратную дробь: \( 18 + c = 19,8 \cdot \frac{5}{3} \). Выполнив умножение, получаем \( 18 + c = 33 \). Чтобы найти \( c \), вычитаем из суммы известное слагаемое: \( c = 33 — 18 = 15 \) км/ч. Таким образом, скорость второго теплохода равна 15 км/ч.

г) В четвертом примере даны расстояние \( s = 34,5 \) км, скорость одного теплохода \( c = 21,3 \) км/ч, время \( t = \frac{3}{4} \) часа, а скорость второго теплохода \( r \) неизвестна. Формула: \( s = (r + c) \cdot t \). Подставляем данные: \( 34,5 = (r + 21,3) \cdot \frac{3}{4} \). Чтобы найти сумму \( r + 21,3 \), делим \( 34,5 \) на \( \frac{3}{4} \), что равно умножению на обратную дробь: \( r + 21,3 = 34,5 \cdot \frac{4}{3} \). Выполнив умножение, получаем \( r + 21,3 = 46 \). Чтобы найти \( r \), вычитаем из суммы известное слагаемое: \( r = 46 — 21,3 = 24,7 \) км/ч. Это и есть скорость второго теплохода.

Таким образом, во всех задачах используется одна и та же формула расстояния, а для нахождения неизвестных величин применяется метод обратных действий: если неизвестен множитель, делим произведение на известный множитель, если неизвестно слагаемое, вычитаем известное из суммы. Такой подход позволяет последовательно находить все неизвестные параметры.