ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.322 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Значение какого из выражений \((-a)^2\), \(-a^2\), \(a^3\) будет при любых значениях \(a\) положительным; отрицательным?
Выражение \((-a)^2\) при любых значениях \(a\) будет положительным, так как возведение в квадрат делает результат неотрицательным.
Выражение \(-a^2\) при любых значениях \(a\) будет отрицательным, так как сначала вычисляется \(a^2\) (которое неотрицательно), а затем ставится знак минус перед ним, делая выражение отрицательным или нулём при \(a=0\).
Выражение \((-a)^2\) означает, что сначала берется число \(-a\), а затем оно возводится в квадрат. Возведение в квадрат любого числа, будь то положительное или отрицательное, всегда даёт неотрицательный результат. Это происходит потому, что при умножении двух отрицательных чисел получается положительное число. Например, если \(a = 3\), то \(-a = -3\), и тогда \((-a)^2 = (-3)^2 = 9\), что положительно. Если \(a = -3\), то \(-a = 3\), и \((3)^2 = 9\), также положительно. Таким образом, вне зависимости от знака \(a\), выражение \((-a)^2\) всегда будет положительным или нулём, если \(a=0\).
В случае выражения \(-a^2\) порядок действий другой. Сначала вычисляется \(a^2\), то есть число \(a\) возводится в квадрат, что всегда неотрицательно. Затем к результату применяется знак минус. Это означает, что результат будет либо отрицательным, либо равным нулю, если \(a=0\). Например, если \(a = 3\), то \(a^2 = 9\), и \(-a^2 = -9\), что отрицательно. Если \(a = -3\), то \(a^2 = 9\), и \(-a^2 = -9\) тоже отрицательно. При \(a=0\), \(a^2 = 0\), и \(-a^2 = 0\). Таким образом, выражение \(-a^2\) всегда будет отрицательным или равным нулю.
Разница между двумя выражениями связана с приоритетом операций и расположением скобок. В первом случае скобки охватывают всё выражение \(-a\), и потом оно возводится в квадрат. Во втором случае скобок нет, поэтому возводится в квадрат только \(a\), а минус остаётся снаружи. Это принципиально меняет знак результата. Важно помнить, что возведение в степень выполняется раньше умножения на минус, если нет скобок, поэтому \(-a^2\) означает \(-(a^2)\), а не \(( -a)^2\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!