ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.316 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Даша умножила число \(x\) на 7, а затем к произведению прибавила 5,3. В результате она получила -72,4. Чему у Даши равнялся \(x\)?

Составим уравнение по условию задачи:
\( x \cdot 7 + 5{,}3 = -72{,}4 \)

Вычислим:
\( 7x = -72{,}4 — 5{,}3 \)
\( 7x = -77{,}7 \)

Найдём \( x \):
\( x = \frac{-77{,}7}{7} \)
\( x = -11{,}1 \) — число Даши.

Ответ: \( x = -11{,}1 \).

Рассмотрим уравнение, составленное по условию задачи: \( x \cdot 7 + 5{,}3 = -72{,}4 \). Здесь переменная \( x \) умножается на число 7, а затем к результату прибавляется 5,3. Итог равен -72,4. Чтобы найти значение \( x \), нужно сначала избавиться от свободного члена, то есть от 5,3, который прибавлен к произведению \( x \) на 7.

Для этого вычтем 5,3 из обеих частей уравнения, чтобы оставить только выражение с \( x \) слева. Получим: \( 7x = -72{,}4 — 5{,}3 \). Теперь выполним вычитание справа: \( -72{,}4 — 5{,}3 = -77{,}7 \). Таким образом, уравнение преобразовалось к виду \( 7x = -77{,}7 \), где слева стоит произведение переменной \( x \) на 7, а справа — число -77,7.

Чтобы найти \( x \), нужно разделить обе части уравнения на коэффициент при \( x \), то есть на 7. Это даст нам: \( x = \frac{-77{,}7}{7} \). Выполним деление: \( \frac{-77{,}7}{7} = -11{,}1 \). Полученное значение \( x = -11{,}1 \) и есть искомое число Даши. Ответ: \( x = -11{,}1 \).