ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.312 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действия:
а) \(-6 \cdot (-5) — (-40) : 8\);
б) \(27 : (-27) — (-35) : 7\);
в) \(-7 \cdot (-7 + 15) : 28 + 3\);
г) \(7,4 — (-7 — 3) : 5\);
д) \((-9 + 31) : (-11) — 5\);
е) \(-40 + (-4 — 5 + 6) : (-3)\);
ж) \(-5 — 8 — 48 : (-4,3 + 2,7)\);
з) \((-2 + 3,6 — 10) : (-7) \cdot (-5)\).

а) Сначала умножаем: \(-6 \cdot (-5) = 30\). Потом делим: \(\frac{-40}{8} = -5\). Вычитаем: \(30 — (-5) = 30 + 5 = 35\).

б) Делим: \(27 : (-27) = -1\), \(35 : 7 = 5\). Вычитаем: \(-1 — 5 = -6\), но учитываем знак минус перед вторым делением: \(-1 — (-5) = 4\).

в) Считаем скобки: \(-7 + 15 = 8\). Умножаем: \(-7 \cdot 8 = -56\). Делим: \(\frac{-56}{28} = -2\). Складываем: \(-2 + 3 = 1\).

г) Складываем в скобках: \(-7 — 3 = -10\). Умножаем: \(7,4 \cdot (-10) = -74\). Делим: \(\frac{-74}{5} = -14,8\).

д) Складываем: \(-9 + 31 = 22\). Делим: \(\frac{22}{-11} = -2\). Вычитаем: \(-2 — 5 = -7\).

е) Складываем в скобках: \(-4 — 5 + 6 = -3\). Делим: \(\frac{-3}{-3} = 1\). Складываем: \(-40 + 1 = -39\).

ж) Складываем в скобках: \(-4,3 + 2,7 = -1,6\). Умножаем: \(-5 \cdot 8 = -40\). Делим: \(\frac{48}{-1,6} = -30\). Вычитаем: \(-40 — (-30) = -10\).

з) Складываем: \(-2 + 3,6 — 10 = -8,4\). Делим: \(\frac{-8,4}{-7} = 1,2\). Умножаем: \(1,2 \cdot (-5) = -6\).

а) Рассмотрим выражение \(-6 \cdot (-5) — \frac{-40}{8}\). Сначала умножаем \(-6\) на \(-5\), что даёт положительный результат, так как произведение двух отрицательных чисел положительно: \( -6 \cdot (-5) = 30 \). Далее вычисляем деление \(\frac{-40}{8}\), которое равно \(-5\), потому что делим отрицательное число на положительное. Теперь подставляем полученные значения: \(30 — (-5) = 30 + 5 = 35\). Таким образом, итоговый результат равен \(35\).

б) В выражении \(27 : (-27) — 35 : 7\) сначала вычисляем каждое деление: \(27 : (-27) = -1\), так как деление положительного числа на отрицательное даёт отрицательный результат. Второе деление: \(35 : 7 = 5\). Теперь подставляем значения: \(-1 — 5 = -6\). Однако в исходном решении есть знак минус перед вторым делением, поэтому правильнее записать как \(-1 — (-5) = -1 + 5 = 4\). Это учитывает, что \(35 : 7 = 5\), а знак минус перед скобками изменяет знак результата.

в) Рассмотрим выражение \(-7 \cdot (-7 + 15) : 28 + 3\). Сначала вычислим скобки: \(-7 + 15 = 8\). Далее умножаем: \(-7 \cdot 8 = -56\). Теперь делим: \(\frac{-56}{28} = -2\). После этого прибавляем 3: \(-2 + 3 = 1\). Важно последовательно выполнять действия в правильном порядке: сначала скобки, потом умножение, деление и сложение, чтобы получить корректный результат.

г) В выражении \(7,4 \cdot (-7 — 3) : 5\) сначала вычисляем скобки: \(-7 — 3 = -10\). Затем умножаем: \(7,4 \cdot (-10) = -74\). Далее делим результат на 5: \(\frac{-74}{5} = -14,8\). Здесь важно помнить, что знак минус сохраняется при умножении и делении, а десятичные числа обрабатываются так же, как и целые.

д) В выражении \((-9 + 31) : (-11) — 5\) сначала складываем в скобках: \(-9 + 31 = 22\). Далее делим: \(\frac{22}{-11} = -2\). После этого вычитаем 5: \(-2 — 5 = -7\). При вычитании положительного числа из отрицательного результат становится ещё меньше, что важно учитывать при вычислениях с отрицательными числами.

е) Выражение \(-40 + (-4 — 5 + 6) : (-3)\) требует внимательности к порядку действий. Сначала складываем в скобках: \(-4 — 5 + 6 = -3\). Затем делим: \(\frac{-3}{-3} = 1\), так как деление отрицательного числа на отрицательное даёт положительный результат. После этого складываем: \(-40 + 1 = -39\). Таким образом, итоговый ответ равен \(-39\).

ж) Рассмотрим выражение \(-5 \cdot 8 — 48 : (-4,3 + 2,7)\). Сначала вычисляем скобки: \(-4,3 + 2,7 = -1,6\). Затем умножаем: \(-5 \cdot 8 = -40\). Далее делим: \(\frac{48}{-1,6} = -30\). Теперь подставляем: \(-40 — (-30) = -40 + 30 = -10\). Важно правильно работать со знаками при делении и вычитании, чтобы не допустить ошибок.

з) В выражении \((-2 + 3,6 — 10) : (-7) \cdot (-5)\) сначала складываем и вычитаем в скобках: \(-2 + 3,6 — 10 = -8,4\). Затем делим: \(\frac{-8,4}{-7} = 1,2\), так как деление двух отрицательных чисел даёт положительный результат. Далее умножаем: \(1,2 \cdot (-5) = -6\). Последовательное выполнение действий и правильное обращение со знаками обеспечивает правильный итоговый результат.