ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.301 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите:
а) \(46 \cdot (-4) (-32) \cdot (-6) + (-15) \cdot (-20)\);
б) \((-1,6 + 7,2 4,6 + 8,1) \cdot (-2,3)\);
в) \((3,2 6,7) \cdot (-4,4 + 6,1)\);
г) \(\left(-4 \frac{1}{2} + 3 \frac{3}{4}\right) \cdot \left(-9 \frac{6}{7} + 8 \frac{4}{7}\right)\);
д) \(11 \frac{1}{4} \cdot \left(-\frac{4}{5}\right) \left(-1 \frac{7}{8}\right) \cdot 1 \frac{3}{5}\);
е) \(11 \frac{1}{4} \cdot (-15,3 18,9 \cdot \frac{5}{7})\).

а) Сначала умножаем: \(46 \cdot 4 = 184\), \(32 \cdot (-6) = -192\), \((-15) \cdot (-20) = 300\). Затем складываем с учётом знаков: \(184 — (-192) + 300 = 184 + 192 + 300 = 676\).

б) Складываем внутри скобок: \(-1,6 + 7,2 — 4,6 + 8,1 = 9,1\). Умножаем на \(-2,3\): \(9,1 \cdot (-2,3) = -20,93\).

в) Вычисляем скобки: \(3,2 — 6,7 = -3,5\), \(-4,4 + 6,1 = 1,7\). Перемножаем: \(-3,5 \cdot 1,7 = -5,95\).

г) Преобразуем смешанные числа: \(-4 \frac{1}{2} = -4,5\), \(3 \frac{3}{4} = 3,75\), \(-9 \frac{6}{7} \approx -9,857\), \(8 \frac{4}{7} \approx 8,571\). Складываем: \(-4,5 + 3,75 = -0,75\), \(-9,857 + 8,571 = -1,286\). Умножаем: \(-0,75 \cdot (-1,286) = 0,9645 \approx \frac{27}{28}\).

д) Переводим в дроби: \(1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4}\), \(1 \frac{7}{8} = \frac{15}{8}\), \(1 \frac{3}{5} = \frac{8}{5}\). Умножаем: \(\frac{5}{4} \cdot \left(-\frac{4}{5}\right) = -1\), \(\frac{15}{8} \cdot \frac{8}{5} = 3\). Вычитаем: \(-1 — 3 = -4\).

е) Преобразуем: \(1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4}\). Вычисляем: \(18,9 \cdot \frac{5}{7} = 13,5\), затем \(-15,3 — 13,5 = -28,8\). Умножаем: \(\frac{5}{4} \cdot (-28,8) = -36\).

а) Рассмотрим выражение \(46 \cdot 4 — 32 \cdot (-6) + (-15) \cdot (-20)\). Для начала произведём умножения: \(46 \cdot 4 = 184\), \(32 \cdot (-6) = -192\), а также \((-15) \cdot (-20) = 300\). Обратите внимание, что произведение двух отрицательных чисел даёт положительный результат. Теперь подставим эти значения обратно в выражение, получим \(184 — (-192) + 300\). Вычитание отрицательного числа эквивалентно сложению, поэтому \(184 + 192 + 300\). Складываем по очереди: \(184 + 192 = 376\), затем \(376 + 300 = 676\).

б) Выражение \((-1,6 + 7,2 — 4,6 + 8,1) \cdot (-2,3)\) сначала упростим внутри скобок. Сложим положительные числа \(7,2 + 8,1 = 15,3\), а отрицательные \(-1,6 — 4,6 = -6,2\). Теперь сумма внутри скобок равна \(15,3 + (-6,2) = 9,1\). Далее умножаем на \(-2,3\): \(9,1 \cdot (-2,3) = -20,93\). Умножение положительного на отрицательное число даёт отрицательный результат.

в) Для выражения \((3,2 — 6,7) \cdot (-4,4 + 6,1)\) сначала вычислим каждую скобку. \(3,2 — 6,7 = -3,5\), а \(-4,4 + 6,1 = 1,7\). Теперь произведём умножение \(-3,5 \cdot 1,7\). Произведение отрицательного и положительного числа будет отрицательным, вычисляем \(3,5 \cdot 1,7 = 5,95\), значит результат \(-5,95\).

г) Рассмотрим выражение \(\left(-4 \frac{1}{2} + 3 \frac{3}{4}\right) \cdot \left(-9 \frac{6}{7} + 8 \frac{4}{7}\right)\). Преобразуем смешанные числа в десятичные: \(-4 \frac{1}{2} = -4,5\), \(3 \frac{3}{4} = 3,75\), \( -9 \frac{6}{7} \approx -9,857\), \(8 \frac{4}{7} \approx 8,571\). Сложим внутри скобок: \(-4,5 + 3,75 = -0,75\), и \(-9,857 + 8,571 = -1,286\). Теперь умножим \(-0,75 \cdot (-1,286) = 0,9645\). Переведём в дробь: приблизительно \(\frac{27}{28}\).

д) Выражение \(1 \frac{1}{4} \cdot \left(-\frac{4}{5}\right) — 1 \frac{7}{8} \cdot 1 \frac{3}{5}\) сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4}\), \(1 \frac{7}{8} = \frac{15}{8}\), \(1 \frac{3}{5} = \frac{8}{5}\). Теперь произведём умножения: \(\frac{5}{4} \cdot \left(-\frac{4}{5}\right) = -1\), и \(\frac{15}{8} \cdot \frac{8}{5} = 3\). Вычитаем: \(-1 — 3 = -4\).

е) Рассмотрим \(1 \frac{1}{4} \cdot \left(-15,3 — 18,9 \cdot \frac{5}{7}\right)\). Сначала преобразуем \(1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4}\). Затем вычислим произведение внутри скобок: \(18,9 \cdot \frac{5}{7} = \frac{189}{10} \cdot \frac{5}{7} = \frac{945}{70} = 13,5\). Теперь выражение внутри скобок: \(-15,3 — 13,5 = -28,8\). Умножаем на \(\frac{5}{4}\): \(\frac{5}{4} \cdot (-28,8) = -36\).