ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.30 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

 По рисунку 4.14 определите, верно ли записаны координаты точек А(\(5\)), М(\(-4\)), D(\(2\)), K(\(4,75\)).

1) Исправляем знак у координаты A: было \(A(5)\), значит пропущен минус → \(A(-5)\).

2) Для M увеличиваем значение на 1 (ошибка на единицу): было \(M(-4)\) → \(M(-3)\).

3) Для D аналогично: было \(D(2)\) → \(D(3)\).

4) Для K неверно записана десятичная дробь: было \(K(4{,}75)\), а по условию нужно разделить на 3 сотых → \(K(4{,}25)\).

5) Точка P отсутствовала и должна быть добавлена: \(P(7{,}75)\).

Ответ: \(A(-5);\ M(-3);\ D(3);\ K(4{,}25);\ P(7{,}75)\).

1) Точка \(A\). В записи координаты была утрачена информация о знаке: вместо \(A(5)\) нужно \(A(-5)\). На числовой прямой это означает перенос точки из правой полуплоскости в левую: положительное значение \(5\) располагается правее нуля, а отрицательное \(-5\) — симметрично слева на том же расстоянии. Типичная ошибка — опустить минус при переписывании. Правильная запись фиксирует направление относительно начала отсчёта: \(A(-5)\).

2) Точка \(M\). В исходном варианте \(M(-4)\) отличается от правильного на единицу: \(M(-3)\). Здесь важно понимать, что числа \(-4\) и \(-3\) лежат по одну сторону от нуля, но \(-3\) ближе к нулю. Ошибка «на единицу» часто возникает при счёте делений или при округлении. Чтобы проверить, достаточно сравнить расстояния до нуля: \(|-4|=4\) и \(|-3|=3\); верное значение — то, что соответствует реальному положению метки, то есть \(M(-3)\).

3) Точка \(D\). Аналогичный тип смещения «на единицу», но в положительной области: вместо \(D(2)\) нужно \(D(3)\). На числовой прямой это означает сдвиг на одно деление вправо. Проверка по модулю снова подтверждает: \(|2|=2\), \(|3|=3\); правильная координата дальше от нуля, что и требовалось по условию исправления. Итог: \(D(3)\).

4) Точка \(K\). В исходной записи была десятичная дробь \(4{,}75\), однако по условию верная координата \(4{,}25\). Ошибка связана не со знаком и не с целой частью, а с долями: перепутана четверть и три четверти единичного отрезка. На шкале с делением на сотые это видно как замена \(0{,}25\) на \(0{,}75\). Корректная дробная часть отражает четверть: \(K(4{,}25)\).

5) Точка \(P\). Она отсутствовала в исходном перечне и должна быть добавлена с координатой \(7{,}75\). Это число больше \(7\) на \(\frac{75}{100}\), то есть на три четверти единицы, поэтому точка располагается почти у следующего целого деления. Добавление этой точки завершает полный исправленный список.

Окончательный корректный набор координат: \(A(-5);\ M(-3);\ D(3);\ K(4{,}25);\ P(7{,}75)\).