ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.299 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните умножение:  

а) \(-38 \cdot 23\);  

б) \(-56 \cdot (-12)\);  

в) \(22 \cdot (-11)\);  

г) \(2,4 \cdot (-1,5)\);  

д) \(-4,8 \cdot 6,1\);  

е) \(-3,5 \cdot (-4,6)\);  

ж) \(-1 \cdot (-4,91)\);  

з) \(-8,71 \cdot 0\);  

и) \(-1 \cdot (-1)\);  

к) \((-4)^2\);  

л) \((-3,1)^2\);  

м) \((-0,3)^3\).

а) \(-38 \cdot 23 = -(38 \cdot 23) = -874\)
б) \(-56 \cdot (-12) = 56 \cdot 12 = 672\)
в) \(22 \cdot (-11) = -(22 \cdot 11) = -242\)
г) \(2,4 \cdot (-1,5) = -(2,4 \cdot 1,5) = -3,60 = -3,6\)
д) \(-4,8 \cdot 6,1 = -(4,8 \cdot 6,1) = -29,28\)
е) \(-3,5 \cdot (-4,6) = 3,5 \cdot 4,6 = 16,10 = 16,1\)
ж) \(-1 \cdot (-4,91) = 1 \cdot 4,91 = 4,91\)
з) \(-8,71 \cdot 0 = 0\)
и) \(-1 \cdot (-1) = 1 \cdot 1 = 1\)
к) \((-4)^2 = -4 \cdot (-4) = 4 \cdot 4 = 16\)
л) \((-3,1)^2 = -3,1 \cdot (-3,1) = 3,1 \cdot 3,1 = 9,61\)
м) \((-0,3)^3 = 0,3 \cdot (-0,3) \cdot (-0,3) = 0,3 \cdot 0,3 \cdot (-0,3) =\)
\(= 0,09 \cdot (-0,3) = -(0,09 \cdot 0,3) = -0,027\)

а) Рассмотрим выражение \(-38 \cdot 23\). Здесь у нас произведение отрицательного числа \(-38\) и положительного числа \(23\). По правилу умножения чисел с разными знаками результат всегда отрицателен. Поэтому мы можем вынести знак минус за скобки и умножить модули чисел: \(-(38 \cdot 23)\). Теперь вычислим произведение модулей: \(38 \cdot 23 = 874\). Следовательно, результат равен \(-874\).

б) В выражении \(-56 \cdot (-12)\) умножаются два отрицательных числа: \(-56\) и \(-12\). Правило умножения чисел с одинаковыми знаками гласит, что произведение будет положительным. Поэтому знак минус при умножении двух отрицательных чисел исчезает, и мы умножаем модули: \(56 \cdot 12\). Вычислим: \(56 \cdot 12 = 672\). Значит, результат равен \(672\).

в) Рассмотрим произведение \(22 \cdot (-11)\). Здесь положительное число \(22\) умножается на отрицательное число \(-11\). По правилу умножения чисел с разными знаками результат отрицательный. Поэтому можно записать: \(-(22 \cdot 11)\). Найдём произведение модулей: \(22 \cdot 11 = 242\). Итоговый ответ: \(-242\).

г) В выражении \(2{,}4 \cdot (-1{,}5)\) умножается положительное десятичное число \(2{,}4\) на отрицательное число \(-1{,}5\). Результат будет отрицательным, так как знаки разные. Запишем: \(-(2{,}4 \cdot 1{,}5)\). Вычислим произведение модулей: \(2{,}4 \cdot 1{,}5 = 3{,}60\). Итог: \(-3{,}60\), что равнозначно \(-3{,}6\) при сокращении нуля в десятичной части.

д) Рассмотрим \(-4{,}8 \cdot 6{,}1\). Умножается отрицательное число \(-4{,}8\) на положительное \(6{,}1\). Результат будет отрицательным, так как знаки разные. Запишем: \(-(4{,}8 \cdot 6{,}1)\). Вычислим произведение модулей: \(4{,}8 \cdot 6{,}1 = 29{,}28\). Итог: \(-29{,}28\).

е) В выражении \(-3{,}5 \cdot (-4{,}6)\) умножаются два отрицательных числа. Произведение двух отрицательных чисел положительно. Запишем: \(3{,}5 \cdot 4{,}6\). Вычислим: \(3{,}5 \cdot 4{,}6 = 16{,}10\). При сокращении десятичного нуля получаем \(16{,}1\).

ж) В случае \(-1 \cdot (-4{,}91)\) умножается \(-1\) на отрицательное число \(-4{,}91\). Произведение двух отрицательных чисел положительно. Следовательно, \(1 \cdot 4{,}91 = 4{,}91\).

з) В выражении \(-8{,}71 \cdot 0\) любое число, умноженное на ноль, равно нулю. Независимо от знака, результат равен \(0\).

и) В выражении \(-1 \cdot (-1)\) умножаются два отрицательных числа \(-1\) и \(-1\). Произведение положительно: \(1 \cdot 1 = 1\).

к) Рассмотрим степень \((-4)^2\). Это означает \(-4 \cdot (-4)\). Умножение двух отрицательных чисел даёт положительный результат. При этом \(4 \cdot 4 = 16\). Следовательно, \((-4)^2 = 16\).

л) В выражении \((-3{,}1)^2\) мы возводим в квадрат отрицательное десятичное число \(-3{,}1\), то есть умножаем \(-3{,}1\) на \(-3{,}1\). Произведение двух отрицательных чисел положительное. Вычислим: \(3{,}1 \cdot 3{,}1 = 9{,}61\). Значит, \((-3{,}1)^2 = 9{,}61\).

м) Рассмотрим \((-0{,}3)^3\). Это куб числа \(-0{,}3\), то есть произведение трёх множителей: \(0{,}3 \cdot (-0{,}3) \cdot (-0{,}3)\). Сначала умножим первые два множителя: \(0{,}3 \cdot (-0{,}3) = -0{,}09\). Теперь умножим результат на третий множитель: \(-0{,}09 \cdot (-0{,}3)\). Умножение двух отрицательных чисел даёт положительный результат: \(0{,}09 \cdot 0{,}3 = 0{,}027\). Однако в исходной записи была допущена ошибка, правильный ход таков: \((-0{,}3)^3 = (-0{,}3) \cdot (-0{,}3) \cdot (-0{,}3)\). Умножим сначала два отрицательных: \(-0{,}3 \cdot (-0{,}3) = 0{,}09\). Теперь умножим положительное \(0{,}09\) на отрицательное \(-0{,}3\), что даст отрицательный результат: \(-0{,}027\). Таким образом, \((-0{,}3)^3 = -0{,}027\).