ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.292 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
а) Найдите условие, при котором равенство \(n m = m n\) верно. Приведите примеры.
б) Может ли сумма двух чисел быть меньше их разности?
а) При \( n = m \) имеем \( n — m = m — n \). Например, если \( n = m = 17 \), то \( 17 — 17 = 17 — 17 = 0 \).
б) Сумма двух чисел может быть меньше их разности. Например:
\(-7 + (-9) = -(7 + 9) = -16;\)
\(-7 — (-9) = -7 + 9 = 9 — 7 = 2;\)
так как \(-16 < 2\), сумма меньше разности.
а) Рассмотрим равенство \( n — m = m — n \) при условии, что \( n = m \). Если два числа равны, то их разность с любой стороны будет одинаковой. Например, если \( n = m = 17 \), то вычисляем: \( 17 — 17 = 0 \) и \( 17 — 17 = 0 \). Таким образом, обе части равенства равны нулю, следовательно, равенство верно. Это показывает, что при равенстве чисел разность в любом порядке даёт одинаковый результат.
б) Теперь рассмотрим ситуацию, когда сумма двух чисел может быть меньше их разности. Для этого возьмём числа \(-7\) и \(-9\). Сначала найдём сумму: \( -7 + (-9) = -(7 + 9) = -16 \). Это отрицательное число, так как оба слагаемых отрицательны. Далее найдём разность: \( -7 — (-9) = -7 + 9 = 2 \). Здесь мы видим, что разность равна положительному числу 2. Теперь сравним сумму и разность: \( -16 < 2 \). Это значит, что сумма двух чисел действительно может быть меньше их разности.
в) Такой пример демонстрирует важное свойство чисел: знак и величина чисел влияют на результат операций сложения и вычитания. Если оба числа отрицательны, то их сумма становится более отрицательной, а разность может быть положительной, если уменьшаемое меньше вычитаемого по модулю. Это приводит к ситуации, когда сумма меньше разности, что на первый взгляд может показаться нелогичным, но математически корректно. Такие примеры помогают лучше понять свойства операций с отрицательными числами и их влияние на итоговый результат.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!