ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.29 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

 1) Для ремонта школы было израсходовано 480 кг краски. На покраску столовой ушло 35 % всей краски, что составляет \(\frac{3}{7}\) краски, израсходованной для ремонта физкультурного зала. Остальной краской покрасили библиотеку. Сколько краски израсходовано на ремонт библиотеки?

2) В магазине было 280 велосипедов. Трёхколёсные велосипеды составляли \(\frac{9}{40}\) всех велосипедов и 60 % числа двухколёсных велосипедов для детей. Остальные велосипеды были для взрослых. Сколько велосипедов было для взрослых?

1) На покраску пола столовой: \(480\cdot 0{,}35=168\) кг.

Покраска спортзала: \(168:\frac{3}{4}=168\cdot\frac{4}{3}=56\cdot 4=224\) кг.

Ремонт библиотеки: \(480-(168+224)=480-392=88\) кг.

Ответ: 88 кг.

2) Трехколесных велосипедов: \(280\cdot\frac{9}{40}=7\cdot 9=63\) шт.

Двухколесных для детей: \(63:0{,}6=\frac{630}{6}=105\) шт.

Для взрослых: \(280-(63+105)=280-168=112\) шт.

Ответ: 112 велосипедов.

1) Сначала вычислим, сколько краски потратили на пол столовой. Из общего запаса \(480\) кг берут \(35\%\), то есть умножаем на десятичную дробь \(0{,}35\): \(480\cdot 0{,}35=168\) кг. Это удобно проверяется через разложение: \(0{,}35=\frac{35}{100}\), значит \(480\cdot\frac{35}{100}=4{,}8\cdot 35=168\). Далее на физкультурный зал израсходовали количество, которое в \( \frac{4}{3} \) раза больше, чем \( \frac{3}{4} \) от уже полученных \(168\) кг. Деление на \( \frac{3}{4} \) эквивалентно умножению на обратную дробь \( \frac{4}{3} \): \(168:\frac{3}{4}=168\cdot\frac{4}{3}\). Сокращаем: \(168\cdot\frac{4}{3}=\frac{168}{3}\cdot 4=56\cdot 4=224\) кг. Теперь найдём, сколько осталось на ремонт библиотеки: из общего объёма вычитаем уже израсходованное на столовую и зал. Складываем затраты: \(168+224=392\) кг, затем \(480-392=88\) кг. Значит на библиотеку ушло \(88\) кг краски. Ответ: 88 кг.

2) Пусть всего велосипедов на складе \(280\) штук. Сначала узнаем число трёхколёсных, их доля равна \( \frac{9}{40} \) от общего количества. Вычисляем: \(280\cdot\frac{9}{40}\). Сокращаем \(280\) и \(40\) на \(40\): \(280\cdot\frac{9}{40}=7\cdot 9=63\) шт. Далее двухколёсных для детей было больше трёхколёсных в \( \frac{1}{0{,}6} \) раза, что соответствует делению на \(0{,}6\). Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \(0{,}6=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\), поэтому \(63:0{,}6=63:\frac{3}{5}=63\cdot\frac{5}{3}=\frac{63}{3}\cdot 5=21\cdot 5=105\) шт. Это же подтверждается переводом к целым: \(63:0{,}6=\frac{630}{6}=105\).

3) Число взрослых велосипедов находим как остаток от общего количества после вычета детских категорий: \(280-(63+105)\). Складываем внутри скобок: \(63+105=168\), затем вычитаем из общего: \(280-168=112\) шт. Итак, трёхколёсных \(63\) шт., детских двухколёсных \(105\) шт., взрослых \(112\) шт. Ответ: 112 велосипедов.