ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.289 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Сравните значения выражений:
а) \(|-4,3 + 3,8|\) и \(|-4,3| + |3,8|\);
б) \(|-9,3 1,3|\) и \(|-9,3| + |-1,3|\).
а) \(|-4,3 + 3,8| < |-4,3| + |3,8|\)
\(|-(4,3 — 3,8)| < 4,3 + 3,8\)
\(|-0,5| < 8,1\)
\(0,5 < 8,1\).
б) \(|-9,3 — 1,3| = |-9,3| + |-1,3|\)
\(|-(9,3 + 1,3)| = 9,3 + 1,3\)
\(|-10,6| = 10,6\)
\(10,6 = 10,6\).
а) Рассмотрим неравенство \( |-4,3 + 3,8| < |-4,3| + |3,8| \). Здесь мы применяем неравенство треугольника для модулей, которое гласит, что модуль суммы двух чисел всегда меньше либо равен сумме модулей этих чисел. В данном случае мы проверяем строгое неравенство. Сначала вычислим выражение внутри модуля слева: \(-4,3 + 3,8 = -0,5\). Тогда левая часть становится \( |-0,5| \), что равно \(0,5\).
Далее вычислим правую часть: \( |-4,3| + |3,8| = 4,3 + 3,8 = 8,1 \). Теперь сравним полученные значения: \(0,5 < 8,1\). Это верно, значит исходное неравенство выполняется. Таким образом, мы доказали, что модуль суммы меньше суммы модулей, что является частным случаем неравенства треугольника.
б) Рассмотрим равенство \( |-9,3 — 1,3| = |-9,3| + |-1,3| \). Здесь мы проверяем, когда равенство в неравенстве треугольника достигается. Сначала вычислим выражение внутри модуля слева: \(-9,3 — 1,3 = -10,6\), значит левая часть равна \( |-10,6| = 10,6 \).
Правая часть равна сумме модулей: \( |-9,3| + |-1,3| = 9,3 + 1,3 = 10,6 \). Получаем, что левая и правая части равны: \(10,6 = 10,6\). Это указывает на то, что числа \(-9,3\) и \(-1,3\) имеют одинаковый знак, и модуль суммы равен сумме модулей. Таким образом, равенство в неравенстве треугольника достигается тогда, когда слагаемые направлены в одну сторону по числовой оси.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!