ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.288 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите:
а) \(4,5 5,7\);
б) \(-4,2 (-2,9)\);
в) \(-2 \frac{1}{4} 2 \frac{1}{8}\);
г) \(-2,5 \left(-2 \frac{3}{4}\right)\);
д) \(-6,3 5,9\);
е) \(\frac{7}{11} \frac{21}{22}\);
ж) \(-\frac{9}{14} \left(-\frac{5}{7}\right)\);
з) \(-\frac{2}{3} + 1,5\).

а) \(4,5 — 5,7 = -(5,7 — 4,5) = -1,2\);

б) \(-6,3 — 5,9 = -(6,3 + 5,9) = -12,2\);

в) \(-4,2 — (-2,9) = -4,2 + 2,9 = -(4,2 — 2,9) = -1,3\);

г) \(\frac{7}{11} — \frac{21}{22} = \frac{14}{22} — \frac{21}{22} = -\left(\frac{21}{22} — \frac{14}{22}\right) = -\frac{7}{22}\);

д) \(-2 \frac{1}{4} — 2 \frac{1}{8} = -\left(2 \frac{2}{8} + 2 \frac{1}{8}\right) = -4 \frac{3}{8}\);

е) \(-\frac{9}{14} — \left(-\frac{5}{7}\right) = -\frac{9}{14} + \frac{5}{7} = -\frac{9}{14} + \frac{10}{14} = \frac{10}{14} — \frac{9}{14} = \frac{1}{14}\);

ж) \(-2,5 — \left(-2 \frac{3}{4}\right) = -2,5 + 2,75 = 2,75 — 2,5 = 0,25\);

з) \(-\frac{2}{3} + 1,5 = -\frac{2}{3} + 1 \frac{1}{2} = 1 \frac{1}{2} — \frac{2}{3} = 1 \frac{3}{6} — \frac{4}{6} = \frac{9}{6} — \frac{4}{6} = \frac{5}{6}\).

а) Выражение \(4,5 — 5,7\) можно переписать, выделив разность в скобках с отрицательным знаком: \(4,5 — 5,7 = -(5,7 — 4,5)\). Здесь мы используем свойство вычитания, что \(a — b = -(b — a)\). Далее вычисляем разность в скобках: \(5,7 — 4,5 = 1,2\). Подставляя обратно, получаем \( -(1,2) = -1,2\). Таким образом, результат равен \(-1,2\).

б) В выражении \(-6,3 — 5,9\) сначала обращаем внимание, что вычитание числа \(5,9\) из отрицательного числа \(-6,3\) можно представить как сумму двух отрицательных чисел: \(-6,3 — 5,9 = -(6,3 + 5,9)\). Здесь мы вынесли общий минус за скобки, поменяв знак у каждого слагаемого. Теперь складываем числа внутри скобок: \(6,3 + 5,9 = 12,2\). Следовательно, выражение равно \(-12,2\).

в) Рассмотрим \(-4,2 — (-2,9)\). Вычитание отрицательного числа эквивалентно сложению положительного: \(-4,2 — (-2,9) = -4,2 + 2,9\). Далее можно переписать это как отрицание разности: \(-4,2 + 2,9 = -(4,2 — 2,9)\), поскольку вычитание в скобках даёт \(4,2 — 2,9 = 1,3\). Значит, итог равен \(-1,3\).

г) При работе с дробями \(\frac{7}{11} — \frac{21}{22}\) сначала приводим к общему знаменателю, которым будет \(22\). Первая дробь преобразуется: \(\frac{7}{11} = \frac{14}{22}\). Теперь вычитаем: \(\frac{14}{22} — \frac{21}{22} = -\left(\frac{21}{22} — \frac{14}{22}\right)\). Разность внутри скобок равна \(\frac{7}{22}\), значит результат равен \(-\frac{7}{22}\).

д) Выражение \(-2 \frac{1}{4} — 2 \frac{1}{8}\) можно переписать в виде: \(-\left(2 \frac{2}{8} + 2 \frac{1}{8}\right)\), так как \( \frac{1}{4} = \frac{2}{8}\). Складываем смешанные числа: \(2 \frac{2}{8} + 2 \frac{1}{8} = 4 \frac{3}{8}\). Итог с минусом: \(-4 \frac{3}{8}\).

е) В выражении \(-\frac{9}{14} — \left(-\frac{5}{7}\right)\) вычитание отрицательного числа превращается в сложение: \(-\frac{9}{14} + \frac{5}{7}\). Приводим \(\frac{5}{7}\) к знаменателю 14: \(\frac{5}{7} = \frac{10}{14}\). Складываем: \(-\frac{9}{14} + \frac{10}{14} = \frac{1}{14}\).

ж) Для выражения \(-2,5 — \left(-2 \frac{3}{4}\right)\) вычитание отрицательного числа заменяем на сложение: \(-2,5 + 2,75\), так как \(2 \frac{3}{4} = 2,75\). Складываем: \(2,75 — 2,5 = 0,25\).

з) Рассмотрим \(-\frac{2}{3} + 1,5\). Преобразуем \(1,5\) в смешанное число: \(1 \frac{1}{2}\). Теперь выражение: \(-\frac{2}{3} + 1 \frac{1}{2}\). Перепишем как: \(1 \frac{1}{2} — \frac{2}{3}\). Приводим к общему знаменателю 6: \(1 \frac{3}{6} — \frac{4}{6} = \frac{9}{6} — \frac{4}{6} = \frac{5}{6}\). Результат равен \(\frac{5}{6}\).