ДЗ к учебнику Виленкина, Жохова, Чеснокова за 6 класс, часть 2 — это продолжение базовой линии курса, где уже отрабатываются навыки вычислений и решаются более прикладные задачи. Во второй части появляется системность: темы связываются между собой, а решения требуют аккуратности на каждом шаге. Решебник здесь помогает не просто сверить итог, а восстановить логику — увидеть, почему именно так выбирается способ, как обосновывается переход между действиями и где чаще всего возникают ошибки.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.279 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Вычислите степень числа:
а) \((-0,1)^2\);
б) \((-0,1)^8\);
в) \((-1,2)^2\);
г) \((-0,6)^3\);
д) \((-2,5)^2\);
е) \((-0,2)^8\).
а) \((-0,1)^2 = (-0,1) \cdot (-0,1) = 0,1 \cdot 0,1 = 0,01\);
б) \((-0,1)^3 = (-0,1) \cdot (-0,1) \cdot (-0,1) = 0,01 \cdot (-0,1) = -0,001\);
в) \((-1,2)^2 = (-1,2) \cdot (-1,2) = 1,2 \cdot 1,2 = 1,44\);
г) \((-0,6)^3 = (-0,6) \cdot (-0,6) \cdot (-0,6) = 0,36 \cdot (-0,6) = -0,216\);
д) \((-2,5)^2 = (-2,5) \cdot (-2,5) = 2,5 \cdot 2,5 = 6,25\);
е) \((-0,2)^3 = (-0,2) \cdot (-0,2) \cdot (-0,2) = 0,04 \cdot (-0,2) = -0,008\).
а) Рассмотрим возведение числа \(-0,1\) в квадрат, то есть \((-0,1)^2\). Это означает, что мы умножаем число \(-0,1\) само на себя: \((-0,1) \cdot (-0,1)\). При умножении двух отрицательных чисел результат всегда положительный, поэтому знак минус исчезает. Теперь умножаем по модулю: \(0,1 \cdot 0,1 = 0,01\). Таким образом, \((-0,1)^2 = 0,01\).
б) Для вычисления \((-0,1)^3\) нужно умножить число \(-0,1\) три раза: \((-0,1) \cdot (-0,1) \cdot (-0,1)\). Сначала перемножаем первые два множителя: \((-0,1) \cdot (-0,1) = 0,01\), как в предыдущем пункте. Теперь умножаем полученный результат на третий множитель: \(0,01 \cdot (-0,1) = -0,001\). Здесь знак минус сохраняется, так как умножается положительное число на отрицательное.
в) При возведении \((-1,2)^2\) умножаем \(-1,2\) само на себя: \((-1,2) \cdot (-1,2)\). Два минуса при умножении дают плюс. По модулю: \(1,2 \cdot 1,2 = 1,44\). Значит, \((-1,2)^2 = 1,44\).
г) Для \((-0,6)^3\) умножаем \(-0,6\) три раза: \((-0,6) \cdot (-0,6) \cdot (-0,6)\). Сначала перемножаем первые два: \(0,36\) (положительное, так как минусы сокращаются). Затем \(0,36 \cdot (-0,6) = -0,216\), знак минус сохраняется.
д) Возведение \((-2,5)^2\) — это умножение \(-2,5\) на \(-2,5\). Минусы при умножении дают плюс, по модулю \(2,5 \cdot 2,5 = 6,25\), значит результат \(6,25\).
е) Для \((-0,2)^3\) умножаем \(-0,2\) три раза: \((-0,2) \cdot (-0,2) \cdot (-0,2)\). Первые два множителя дают \(0,04\), затем \(0,04 \cdot (-0,2) = -0,008\), знак минус сохраняется.
Таким образом, при возведении отрицательного числа в чётную степень результат положительный, а при возведении в нечётную степень — отрицательный. Модуль результата равен произведению модулей множителей.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!