ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 4.278 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите значение выражения:
а) \(2 \cdot (-4) + (-2) \cdot (-6) (-9) \cdot 5\);
б) \(-3,6 0,1 + (-4,6) \cdot (-3,1) (-6,5) \cdot (-0,3)\);
в) \((3,4 \cdot (-1,6) 1,2 (-0,6)) \cdot (-2,5)\);
г) \((-20 + 17 8 + 9) \cdot (-14)\);
д) \((-6,9 + 6,2) (4,12 5,92)\);
е) \(-4,2 \cdot (-2,5) (-1,6) \cdot 0,5 4,5\);
ж) \((4,7 5,8) (-3,5 3,4)\);
з) \(-4,243 \cdot (-7,4 + 1,8 2,6 + 7,2) 3,786\).

а) Сначала умножаем: \(2 \cdot (-4) = -8\), \((-2) \cdot (-6) = 12\), \((-9) \cdot 5 = -45\). Затем складываем и вычитаем: \(-8 + 12 — (-45) = 4 + 45 = 49\).

б) Суммируем в скобках: \(-20 + 17 — 8 + 9 = -2\). Умножаем на \(-14\): \(-2 \cdot (-14) = 28\).

в) Считаем разности: \(-6,9 + 6,2 = -0,7\), \(4,12 — 5,92 = -1,8\). Перемножаем: \(-0,7 \cdot (-1,8) = 1,26\).

г) Вычисляем разности: \(4,7 — 5,8 = -1,1\), \(-3,5 — 3,4 = -6,9\). Перемножаем: \(-1,1 \cdot (-6,9) = 7,59\).

д) Умножаем: \(-3,6 \cdot 0,1 = -0,36\), \((-4,6) \cdot (-3,1) = 14,26\), \(-6,5 \cdot (-0,3) = 1,95\). Складываем: \(-0,36 + 14,26 — 1,95 = 11,95\).

е) Считаем произведения: \(3,4 \cdot (-1,6) = -5,44\), \(1,2 \cdot (-0,6) = -0,72\). Вычитаем: \(-5,44 — (-0,72) = -4,72\). Умножаем на \(-2,5\): \(-4,72 \cdot (-2,5) = 11,8\).

ж) Умножаем: \(-4,2 \cdot (-2,5) = 10,5\), \(1,6 \cdot 0,5 = 0,8\). Складываем и вычитаем: \(10,5 — 0,8 — 4,5 = 6,8\).

3) Суммируем в скобках: \(-7,4 + 1,8 — 2,6 + 7,2 = -1\). Умножаем: \(-4,243 \cdot (-1) = 4,243\). Вычитаем: \(4,243 — 3,786 = 0,457\).

а) Рассмотрим выражение \(2 \cdot (-4) + (-2) \cdot (-6) — (-9) \cdot 5\). Сначала выполняем умножение, так как по порядку действий сначала идут операции умножения и деления. Умножая \(2\) на \(-4\), получаем \(-8\), поскольку положительное число, умноженное на отрицательное, даёт отрицательный результат. Далее умножаем \(-2\) на \(-6\), что даёт \(12\), так как произведение двух отрицательных чисел положительно. Последняя часть — умножение \(-9\) на \(5\), что равно \(-45\).

Теперь подставляем полученные значения обратно в выражение: \(-8 + 12 — (-45)\). Обратите внимание, что вычитание отрицательного числа эквивалентно сложению его положительного аналога, поэтому \(- (-45) = +45\). Складываем: сначала \(-8 + 12 = 4\), затем \(4 + 45 = 49\).

Итоговое значение выражения равно \(49\).

б) Выражение \((-20 + 17 — 8 + 9) \cdot (-14)\) содержит скобки, поэтому сначала вычисляем сумму внутри скобок. Складываем и вычитаем по порядку: \(-20 + 17 = -3\), затем \(-3 — 8 = -11\), и наконец \(-11 + 9 = -2\). Получаем, что сумма внутри скобок равна \(-2\).

Далее умножаем результат на \(-14\). Умножение отрицательного числа на отрицательное даёт положительный результат, поэтому \(-2 \cdot (-14) = 28\).

Ответ для этого выражения — \(28\).

в) Рассмотрим выражение \((-6,9 + 6,2) \cdot (4,12 — 5,92)\). Сначала вычисляем каждую скобку отдельно. В первой скобке складываем \(-6,9\) и \(6,2\), получая \(-0,7\), так как положительное число меньше по модулю, чем отрицательное. Во второй скобке вычитаем \(5,92\) из \(4,12\), что равно \(-1,8\).

Теперь перемножаем результаты: \(-0,7 \cdot (-1,8)\). Произведение двух отрицательных чисел положительно, и равно \(1,26\).

Таким образом, итоговый ответ — \(1,26\).

г) В выражении \((4,7 — 5,8) \cdot (-3,5 — 3,4)\) снова сначала считаем разности в скобках. Первая разность: \(4,7 — 5,8 = -1,1\), так как уменьшаемое меньше вычитаемого. Вторая разность: \(-3,5 — 3,4 = -6,9\), так как вычитаем положительное число из отрицательного.

Перемножаем полученные значения: \(-1,1 \cdot (-6,9) = 7,59\). Произведение отрицательных чисел положительно.

Ответ — \(7,59\).

д) Рассмотрим выражение \(-3,6 \cdot 0,1 + (-4,6) \cdot (-3,1) — 6,5 \cdot (-0,3)\). Сначала умножаем каждую пару чисел. Первое произведение: \(-3,6 \cdot 0,1 = -0,36\), так как умножаем отрицательное на положительное. Второе: \(-4,6 \cdot (-3,1) = 14,26\), произведение двух отрицательных положительно. Третье: \(6,5 \cdot (-0,3) = -1,95\), умножение положительного на отрицательное.

Подставляем обратно: \(-0,36 + 14,26 — (-1,95)\). Внимание на знак минус перед скобками: вычитание отрицательного — это сложение, значит \(- (-1,95) = +1,95\). Складываем по порядку: \(-0,36 + 14,26 = 13,9\), затем \(13,9 + 1,95 = 15,85\).

Ответ — \(15,85\).

е) Выражение \((3,4 \cdot (-1,6) — 1,2 \cdot (-0,6)) \cdot (-2,5)\) сначала раскрываем скобки. Умножаем: \(3,4 \cdot (-1,6) = -5,44\), так как положительное на отрицательное. Второе произведение: \(1,2 \cdot (-0,6) = -0,72\).

Внутри скобок теперь \(-5,44 — (-0,72)\). Вычитание отрицательного — это сложение, значит \(- (-0,72) = +0,72\). Складываем: \(-5,44 + 0,72 = -4,72\).

Теперь умножаем результат на \(-2,5\): \(-4,72 \cdot (-2,5) = 11,8\), произведение двух отрицательных положительно.

Ответ — \(11,8\).

ж) В выражении \(-4,2 \cdot (-2,5) — 1,6 \cdot 0,5 — 4,5\) сначала умножаем: \(-4,2 \cdot (-2,5) = 10,5\), произведение двух отрицательных положительно. Далее \(1,6 \cdot 0,5 = 0,8\).

Подставляем: \(10,5 — 0,8 — 4,5\). Считаем по порядку: \(10,5 — 0,8 = 9,7\), затем \(9,7 — 4,5 = 5,2\).

Ответ — \(5,2\).

3) Рассмотрим выражение \(-4,243 \cdot (-7,4 + 1,8 — 2,6 + 7,2) — 3,786\). Сначала вычисляем сумму в скобках: \(-7,4 + 1,8 = -5,6\), затем \(-5,6 — 2,6 = -8,2\), и наконец \(-8,2 + 7,2 = -1\).

Теперь умножаем: \(-4,243 \cdot (-1) = 4,243\), произведение отрицательного на отрицательное положительно.

Осталось вычесть \(3,786\): \(4,243 — 3,786 = 0,457\).

Ответ — \(0,457\).